Разложите на множители. а) x (x – y) + a (x – y)

X(x-y)+a(x-y)=((x(x-y)x-y))((a(x-y)(x+y)=2x(x+y)

X ( x - y ) + a (x - y )=x^2 - xy + ax - ay

Построим графики уравнений 3x+y=1 и x-y=3. Для этого перейдем к виду y=kx+b: y=1-3x и y=x-3. Проще всего строить графики этих функций по точкам, так как это прямые. Для каждого графика хватит две точки.
y=1-3x: x=0 => y=1; x=1 => y=-2. (0,1) и (1,-2) - точки, лежащие на этой прямой.
y=x-3: x=0 => y=-3; x=3 => y=0. (0,-3) и (3,0) - точки, лежащие на этой прямой.
Построим графики этих функций. Если они пересекутся, то точка пересечения и будет решением данной системы двух линейных уравнений.
Анализируя график, приходим к выводу, что (1,-2) - решение системы, причем единственное.
ответ: (1,-2).

2x − 7y = 6 6x + 4y = 7 x − 9y = 82x − 7y = 6 6x + 4y = 7 x − 9y = 8 ⎡ ⎣ ⎢ 2 6 1 −7 4 −9 6 7 8 ⎤ ⎦ ⎥ ⎡ ⎣ ⎢ 2 6 1 ⎤ ⎦ ⎥ [ 2 −7 6 ] [ 0 25 −11 ] = [ 0 25 −11 ] ⎡ ⎣ ⎢ 2 0 1 −7 25 −9 6 −11 8 ⎤ ⎦[ 0 −9 − − ] = [ ] 7 2 5 0 − 11 2 5 ⎡ ⎣ ⎢ 2 0 0 −7 25 − 11 2 6 −11 5 ⎤ ⎦ ⎥ ⎡ ⎣ ⎢ −7 25 − 11 2 ⎤[ 0 25 −11 ] [ 2 0 − + 6] = [ ] 77 25 2 0 73 25 ⎡ ⎣ ⎢⎢ 2 0 0 0 25 − 11 2 73 25 −11 5 ⎤ ⎦ ⎥⎥ [ 0 − − − ] = [ ] 11 2 11 2 − + 5 121 50 0 0 129 5⎡ ⎣ ⎢⎢ 2 0 0 0 25 0 73 25 −11 129 50 ⎤ ⎦ ⎥⎥ 2x1 − = 0 73 25 25x2 + 11 = 0 0 − 129/50 = 0Получаем ответ: Данная система ур-ний не имеет решений