10 класс, тригонометрия. найдите корни уравнения cos^2x+2sinx+2=0 на отрезке [-4п; 2п] я решила это уравнение. у меня получилось sinx=-1 или sinx=3 в первом случае х=-п\2+2пk; k принадлежит z, а во втором х=arcsin3+пk; k принадлежит z. как найти эти корни на отрезке? заранее . мы решаем методом перебора, но я что то запуталась.

cos2x=1-2sin^2*x заменим (1-sin^2*x)+2sinx+2=0-2sin^2*x+2sinx+3=0sinx=t-2t^2+2t+3=0пример точно правильный?

Неизвестное содержание кислоты в растворах  обозначим х и у. мысли:   два неизвестных - нужно два уравнения. пишем их 1) 12*х+8*у = 20*65% - слили всё, что было. 2)   (х+у)/2  = 60% - средний раствор решение 3) х+у = 2*60% =  1,2 4) х= 1,2-у   - выразили х и подставим в 1) 5) 12*(1,2  - у) + 8*у =20*0,65 = 13 - раскрываем скобки, 6) 14,4 - 12*у +8*у = 13 кг-  кислоты в смеси - 7) 4*у = 14,4 - 13 = 1,4 8) у = 1,4/4 = 0,35 = 35% - крепость второго раствора  9) во втором растворе 8 кг  * 0,35 = 2,8 кг- содержится кислоты -  ответ справочно 9) х = 1,2  - 0,35 = 0,85 = 85% - крепость первого раствора  10) 12*0,85 = 10,2 кг - кислоты в первом растворе. всего   (10,2+2,8)кг / 20 кг  =   13/20 =65%  - правильное решение

Х-4 / х - 3 + 6 / х^2 - 9 = 1/2 2( х + 3)*(х -4) / х - 3 + 2* 6 / х^2 - 9 = (х^2 - 9)*1/2 2( х + 3)*(х -4) + 2* 6 - (х^2 - 9) / 2 * (х^2 - 9) =0 (2х^2 + 6x -8х -24 + 12 - х^2 + 9) / 2 * (х^2 - 9) =0 (х^2 -2х -3) / 2 * (х^2 - 9) =0 х^2 -2х -3=0 d= 4 - 4*1*(-3)= 4 + 12 = 16 x1 = 2 + 4 / 2 = 3 x2 = 2 - 4 / 2 = -1 тогда множители х^2 -2х -3= (х - 3)(х + 1) (х - 3)(х + 1) / 2 * (х^2 - 9) =0 (х - 3)(х + 1) / 2 * (х - 3)*(х + 3) =0 (х + 1) / 2 * (х + 3) =0 1. (х + 1)=0     х = -1 2. 2 * (х + 3) =0   х = -3