Срешением решите неравенство f '(x) < 0, если f(x) =-8x^2-2x+1

F`(x)=(-8x²-2x+1)`=-16x-2<0  16x>-2  x>-1/8.

f`(x)=(-8x²-2x+1)`=-16x-2
f`(x)<0
-16x-2 <0
-16x<2
  16x>-2
  x>-1/8
ответ.

Пусть x - правильные ответы ученика, 
           y - неправильные ответы ученика.
Тогда за правильные ответы ученик получил  7х , 
          за неправильные ответы ученик потерял  13y .

По условию задачи можно составить систему:

Из уравнения получается

 х и y - числа по условию не дробные ⇒  число y должно быть кратно 7, чтобы дробь сократилась.

y₁ = 7     ⇒     
     x₁ + y₁ = 21 + 7 = 28 < 33
y₂ = 14     ⇒     
     x₂ > 33   -  не подходит по условию

Проверка:
21 правильный ответ    ⇒   21*7 =
 7 неправильных ответов    ⇒  7*13 =
147 - 91 =

ответ: ученик дал 21 правильный ответ

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров. Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь. А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше. Составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3) Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=> 162*(х-3)-х*(х-3)=120х 162х-486-х2+3х-120=0 Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые. х2-45х+486=0 Всё получим мы через теорему Виета: х1+х2=45 х1*х2=486 х1=18 х2=27 Либо через Дискриминант, то будет так. Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969 х1,2=54(плюс/минус)63/4 х1 = 18 х2 = 27 Здесь мы видим, что оба корня нам подходят. Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В. ответ: 18км/ч, 27км/ч.