1. Определите знак выражения: а) sin п/6· cos 4п/7· cos 3п/5· sin 9п/5 б) sin 35п/3; cos 21п/8; sin 18п/5; sin 17п/7
Решение. а) π/6 угол в первой четверти, синус в первой четверти имеет знак плюс, значит sin π/6>0 угол 4π/7 во второй четверти (≈4·180°:7=101°), косинус во второй четверти имеет знак "-", cos 4π/7 <0 угол 3π/5(≈540°:5=108°) тоже во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак "-", сos 3π/5<0 угол 9π\5(≈9·180° :5=324°) в четвертой четверти, синус в четвертой четверти имеет знак "-", sin (9π/5)<0 Произведение имеет знак минус ( Плюс·минус·минус·минус) ответ. отрицательное число. б) аналогично
2. Запишите числа, в порядке возрастания: а) cos 11п/9; cos п/8; cos 2п/5; cos 16п/9 б) sin 2п/5; sin 13п/8; sin 4п/7; sin 12п/11 Решение 2а) 0<π/8 <2π/5<π/2 Два угла в первой четверти. Косинус убывающая функция, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции сos(π/8) > cos (2π/5) cos (11π/9)=cos (π + 2π/9) <0 так как угол 11π/9 в третьей четверти и косинус в III четверти имеет знак "-". cos (16π/9)=cos (18π-2π)/9=cos (2π- 2π/9) =cos 2π/9 >0 так как угол 16π/9 в IY четверти.
Так как 2π/5>2π/9 2π/9>2π/16=π/8 π/8 < 2π/9 <2π/5 cos(π/8)>cos (2π/9)>cos (2π/5) ответ. сos (11π/9), cos (2π/5), cos (2π/9), cos (π/8)
a60ikurgannikova
03.09.2021
√(2х-5) + √(х+1) = √(х+6), Возводим обе части в квадрат 2х-5 + 2√(2х-5)·√(х+1)+х+1=х+6 2√(2х-5)·√(х+1)=х+6-2х+5-х-1 2√(2х-5)·√(х+1)=10-2x Делим на 2 √(2х-5)·√(х+1)=5-x Возводим в квадрат (2х-5)(х+1) = 25-10х+х², 2х²-5х+2х-5 = 25-10х+х², х² +7х -30 = 0 D=49+4·30=169=13² х=(-7-13)/2=-10 или х=(-7+13)/2=3
Так как возводили в квадрат, то могли появиться посторонние корни, поэтому ОДЗ не находили, а теперь обязательно сделаем проверку.
при х=-10 √х+1 не существует, подкоренное выражение отрицательное при х=3 √(2·3-5)+√(3+1)=√(3+9) - верно 1+2=3 - верно ответ х=3
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите значение функции y=2x+4, если значение аргумента равно -0, 3