Выражение: ( cos π/12 - sin π/12) * ( cosπ/12 + sin π/12 )

формула разности квадратов, сворачиваем ( cos^2( π/12) - sin^2( π/12))

формула двойного угла косинуса, сворачиваем cos2*( π/12) = cos( π/6) = корень из 3 деленное на 2

A) 4x^4+4x²-15=0 обозначим x², как a, получим: 4a²+4a-15=0 найдём дискриминант: d=4²-4*4*(-15)=16+240=256=16² a1= -4+16/8=12/8=1,5  a2= -4-16/8= -20/8= -2,5 возврат к замене: x²=1,5      или x²= -2,5- нет решений x=√1,5 x1=√1,5 x2= -√1,5 ответ: x1=√1,5  x2= -√1,5 b) 2x^4-x²-36=0 обозначим x²=t, получим: 2t²-t-36=0 d=(-1)-4*2*(-36)=1+288=289=17 x1=1+17/4=4,5    x2=1-17/4= -16/4= -4 возврат к замене: x²=4,5      или x²= -4-нет решений x1=√4,5 x2= -√4,5 ответ: x1=√4,5      x2= -√4,5

А) 2sinxcosx+sin^2  x+cos^2  x=0     (sinx+cosx)^2=0     sinx+cosx=0     sinx=0                             cosx=0     x=пn, n є z                     x=п/2 + пk? k є z б) 2sinxcosx+2cos^2x=0     2cosx(sinx+cosx)=0               2cosx=0                               sinx+cosx=0       x=п/2 + пk? k є z           sinx=0     cosx=0                                     x=пn, n є z     x=п/2 + пk,  k є z