Сократите дробь (a+1)в квадрате+(а-1)в квадрате 3а в квадрате+3

(a+1)²+(а-1)²     а²+2а+1 + а²-2а+1

=   =

3а²+3                 3(а²+1)

 

2(а²+1)

= 2/3

3(а²+1)

пусть х грн. - зарплата первого работника, тогда (1440 - х) грн. - зарплата второго работника (до повышения). уравнение:

х + 0,15х + (1440 - х) + 0,25 · (1440 - х) = 1720

1,15х + 1440 - х + 360 - 0,25х = 1720

1,15х - х - 0,25х = 1720 - 1440 - 360

- 0,1х = - 80

х = - 80 : (-0,1)

х = 800 (грн.) - зарплата первого работника

1440 - 800 = 640 (грн.) - зарплата второго работника

800 + 0,15 · 800 = 800 + 120 = 920 (грн.) - получил первый работник

640 + 0,25 · 640 = 640 + 160 = 800 (грн.) - получил второй работник

вiдповiдь: 920 грн. i 800 грн.

предположительно решается через производную или через нахождение вершины параболы или выделением полного квадрата

f(x) = -5x^2 + 10x - 3

f'(x) = -10x + 10 = 0

x = 1

y = f(x) = -5*(1)^2 + 10*1 - 3 = -5 + 10 - 3 = 2

в квадратном уравнении ax^2 + bx + c, когда при старшем члене отрицательное значение - максимум достигается в вершинне ппараболы

x верш = -b/2a = -10 /(2*(-5)) = 1

y верш = -5 + 10 - 3 = 2

выделение полного квадрата

-5x^2 + 10x - 3 = -5x^2 + 10x - 5 + 2 = -5(x^2 - 2x +1) + 2 = -5*(x - 1)^2 + 2

первый член всегда меньше равен 0 и максимум = 0 в точке х=1, второй член всенда равен 2

максимум 2

куда уж и полнее

скорей ставь лучший и жми