Из пункта а грузовая машина со скоростью 60км/ч . через 2 часа вслед за ней из пункта а вышла легковая машина со скоростью 90км/ч.через сколько часов после своего выезда легковая машина догонит грузовую?

За первые 2 часа гр.машина проезжает 120 км, выезжает легковая: через час
1) (120+60)-90=90(км)- расстояние между машинами через час;
2) (90+60)-90=60(км)- расстояние между машинами через 2 часа;
3) (60+60)-90=30(км)-расстояние между машинами через 3 часа;
4) (30+60)-90=0(км) - через 4 часа легковая догонит грузовую машину.

1) x(3x+5)-1=x(x-4)раскрываем скобки3х²+5х-1=х²-4хпереносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные3х²+5х-1-х²+4х=0группируем(3х²-х²)+(5х+4х)-1=02х²+9х-1=0 2) (6+x)2=(x-2)(3-x)2(6+x)=(x-2)(3-x)раскрываем скобки12+2х=3х-х²-6+2хпереносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные12+2х-3х+х²+6-2х=0группируемх²+(2х-3х-2х)+(12+6)=0х²-3х+18=0 3)(7x-1)(2+x)=(x-4)(x+4)раскрываем скобки14х+7х²-2-х=х²-16переносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные14х+7х²-2-х-х²+16=0(7х²-х²)+(14хх)+(-2+16)=06х²+13х+14=0 4) x(8-3x)=(5x-1)2x(8-3x)=2(5x-1)раскрываем скобки8х-3х²=10х-2переносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные8х-3х²-10х+2=0-3х²+(8х-10х)+2=0-3х²-2х+2=0или 3х²+2х-2=0

Данная задача относится к классическому определению вероятности. Ее можно решить классическим перебора комбинаций. Но это слишком долго и трудно. Поэтому решим 2 методом:
Через простую формулу:
- где С это биноминальный коэффициент. N количество бросков.Вероятность того что орел или решка выпадет ровно К раз.

Значит нам осталось лишь подставить:

Бросков было 8 а значит n=8

а) Требуемое число орлов 5, то есть k=5
Получаем:


Это и есть искомая вероятность
б)
Так как бросков 8, то может быть лишь 1 вариант, когда выпало 4 раза орел и 4 раза решка.
Теперь найдем вероятность того что орел выпадет ровно 4 раза:

Так как орлов выпало ровно 4 раза, то значит и решек выпало ровно 4 раза. Поэтому 0,2734375 и есть искомая вероятность.

в)
В первом задании, мы вычислили вероятность того что орел выпадет ровно 5 раз. Тоже самое и с решкой. Поэтому ответ 
0,21875.
г)
К сожалению не могу сообразить как это решить.