Как решить уравнение с пояснением что нужно делать после умножения ? 8(y-7)-3(2y+9)=15

8 умножаешь и на "y" и на "7" и с "3" тоже так
Перед "3" стоит знак "-", поэтому мы меняем знак на противоположный при раскрытии скобок
8y - 63 - 6y-27=15
8y-6y=15+63+27
2y= 105
Y= 52,5
Как-то так :3

1) Функция SInα на промежутке [0;π/2] будет возрастать (то есть значения функции будут увеличиваться)
    Функция Cosα - будет будет убывать (то есть значения функции будут уменьшаться)
Функция Tgα  - будет возрастать (то есть значения функции будут увеличиваться)
  Функция Ctgα - будет будет убывать (то есть значения функции будут уменьшаться)

2) 390° - это первая четверть (360°+30°); 
    8π/3 = 480° - это вторая четверть (360°+120°)
    680° - это четвертая четверть (360°+320°)
    17π/2=1530° - это стык первой и второй четвертей (4*360+90°) 
     1071° - это четвертая четверть  (2*360+351) 

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения 
   

Осуществив замену , получим характеристическое уравнение



уо.о. =  - общее решение однородного уравнения

Рассмотрим 



Сравнивая  с корнями характеристического уравнения, и принимая во внимания что n=1, частное решение будем искать в виде:

yч.н. = x*(Ax+B) = Ax² + Bx

Найдем первые две производные

y' = 2Ax+B
y'' = 2A

И подставим это в исходное уравнение



Приравниваем коэффициенты при степени х



Частное решение: уч.н. = 

Общее решение соответствующего неоднородного уравнения

уо.н. = уо.о. + уч.н. =