Две швеи работая вместе выполнят полученный заказ за 20 часов. если одна из них будет работать 6 часов, а другая 5 ч, то первая выполнит на 1/18 заказа больше. за сколько часов выполнит заказ каждая швея.

Составляем систему уравнений  х+у=1/20  -  производительность двух швей за 1ч                                    6х-5у=1/18

х=1/20-у   6/20-6у-5у=1/18        6/20-11у=1/18        11у=3/10-1/18
11у=22/90          у=11/45 /11    у=1/45 - производительность второй швеи      х=1/20-1/45=9/180 -4/180=5/180=1/36 - производительность первой швеи
1/ 1/45=45 ч - выполнит весь заказ вторая швея
1/ 1/36=36 ч - выполнит весь заказ первая швея 
                                                        

Разбиваем все монеты на 3 кучки
1) взвешиваем 2 кучки если весы в равновесии значит фальшивая монета в 3 кучке, иначе 3 кучка с хорошими монетами
2) а) фальшивая в 3 кучке. Разбиваем её на 2 кучки и берём 2 монеты из 1 или 2 кучки. Если равны, то фальшивая среди оставшихся, иначе среди тех, что взвешиваем
Б) сравниваем монеты из 3 кучки с монетами 1 кучки если равны фальшивые во второй, иначе в первой. А далее 2а)
3) разбиваем кучку с фальшивой монетой по 1 монете и взвешиваем 1 хорошую и 1 из кучки с фальшивой. Если весы в равновесии, то оставшаяся монета фальшивая, иначе фальшивая на весах

Надеюсь понятно

Пусть первая группа может выполнить задание за х дней,
тогда вторая группа может выполнить задание за (х + 10) дней.
Объем работы примем за 1.
Получаем производительность труда:
1/х - у первой группы;
1/(х + 10) - у второй группы;
1/12 - совместная.

1 : х + 1 : (х + 10) = 1 : 12
12х + 12(10 + х) = х(х + 10)
12х + 120 + 12х = х² + 10х
24х + 120 = х² + 10х
х² + 10х - 24х - 120 = 0
х² - 14х - 120 = 0
D = - 14² - 4 * (-120) = 196 + 480 = 676 = 26²

Второй корень не подходит, значит, первая группа может выполнить задание за 20 дней.
20 + 10 = 30 (дн.) - время выполнения задания второй группой.
ответ: 20 дней - первая группа;
            30 дней - вторая группа.