29. первый член арифметической прогрессии равен 111, а разность –6. какое наименьшее число последовательных членов этой прогрессии, начиная с первого, надо взять, чтобы их сумма была отрицательной?

значит a1=111, d=-6

an=a1+d(n-1)

-3=111+(-6)(n-1)

6n=120

n=20

-3, это наименьшее отрицательное в этой прогрессии, она под номером 20

Встреча двух автомобилей означает, что оба пройдут определенный путь за одинаковое время t. пусть первый автомобиль за время t пройдет путь, равный s1. тогда t = s1/v1 второй автомобиль за это же время t пройдет путь, равный s2. тогда t = s2/v2 s1/v1 = s2/v2 s1/65 = s2/75 расстояние между равно s = 560 км. обе машины в сумме прошли именно это расстояние. значит, s1 + s2 = 560 получается система уравнений: s1/65 = s2/75 s1 + s2 = 560 выразим из второго s1 = 560 - s2, подставим его в первое, получим: (560 - s2)/65 = s2/75 - решим пропорцию 75*(560 - s2) = 65*s2 42000 - 75*s2 = 65*s2 140*s2 = 42000, s2 = 300 км. t = s2/75 = 300/75 = 4 ч. ответ: встретятся через 4 часа. 

1) в начале июля, в чрезвычайно жаркое время, под вечер один молодой человек вышел из своей каморки, которую нанимал от жильцов в с-м переулке, на улицу и медленно, как бы в нерешимости, отправился к к-ну мосту. - ф.м.достоевский "преступление и наказание"2)  с пятилетнего возраста отдан я был на руки стремянному савельичу, за трезвое поведение мне в дядьки.  -  александр сергеевич пушкин "капитанская дочка" 3)  слуга, в котором все: и бирюзовая сережка в ухе, и разноцветные волосы, и учтивые телодвижения, словом, все изобличало человека новейшего, усовершенствованного поколения, посмотрел снисходительно вдоль дороги и ответствовал: "никак нет-с, не видать". - и.  тургенев "отцы и дети"4)  вот, ермолай алексеич, позвольте вам присовокупить, купил я себе третьего дня сапоги, а они, смею вас уверить, скрипят так, что нет никакой возможности. чем бы смазать? - а.п.чехв "вишневый сад"5)  а он, мятежный, просит бури, к ак будто в бурях есть покой! - м.ю.лермонтов "парус"