Найдитк сумму натуральных двузначных чисел больших 30 которые при делении на 5 в остатке 2

32+37+42+47+52+57+62+67+72+77+82+87+92+97=903

Пусть его скорость была -хкм/ч. первый за 2 часа проехал   16*2=32 км,   что бы его догнать нужно 32/(х-16) часов. второй за 1 час проехал 10 км,     что бы догнать второго  нужно 10/(х-10) часов. разница в гонке между ними известно по условию. состовляем уравнение 32/(х-16)-10/(х-10)=4,5 32х-320-10х+160=4,5(х-10)(х-16) при х≠10 и х≠16 22х-160=4,5(х²-26х+160) 4,5х²-139х+880=0 д=59² х1=(139+59)/9=22 х2=(139-59)/9=8.(8) так как х2< 10 то это не может быть решением, так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста. получаем ответ при х=22км/ч     ответ: 22 км/ч

2 cos^2 x - 3sgrt3*cos x + 3 < 0;
Сначала найдем корни этого неравенства, потом решим само неравенство методом интервалов.
2 cos^2 x - 3sgrt3*cos x + 3 = 0;
D = (3sgrt3)^2 - 4*2*3 = 9*3 - 24 = 3= (sgrt3)^2;
cos x = (3sgrt3 + sgrt3)/4 = 4sgrt3/4= sgrt3 
или
cos x = (3sgrt3 - sgrt3)/4 = 2sgrt3/4= sgrt3/2;

2(cos x - sgrt3)(cos x - sgrt3/2) <0

        +                              -                           +
sgrt3/2sgrt3/2 cos x

 sgrt3/2 < cos x < 1, так как   -1<=cos x <=1;
- pi/6  + 2pi*k < x < pi/6 + 2pi*k;  k-Z