Сократите дробь: 10^2n*3^2/25^n*2^2(n+1)

10^2n -это 5^2n*2^1
получается числитель 5^2n*2^1*3^2
далее раскладываем знаменатель 25^n - это 5^2n далее раскрываем скобки следующего числа, получается 2^2n*2^1, итого имеем знаменатель 5^2n*2^2n*2^1
5^2n*2^1 из числителя и знаменателя сокращаем, остаётся в числителе 3^2 т.е. 9, а в знаменателе 2^2n
 в записи от руки будет понятнее

Лучшего всего доказывать это с механизма умножения в столбик. Предположим, что существует квадрат, две последние цифры которого нечетны. Последняя цифра квадрата числа A×A - это последняя цифра квадрата последней цифры числа A. Пусть это цифра x, по условию она нечетна. Предпоследняя цифра получается вот как: пусть предпоследняя цифра числа A - y; Тогда результатом будет сумма числа

, где под xy я подразумеваю последнюю цифру произведения x и y, а (+) означает возможный переход, причем он обязательно четен: действительно, раз x - нечетно, то возможные квадраты это - 1 (+0), 9 (+0), 25 (+2), 49 (+4), 81 (+8). Стало быть четно, если нечетно x, что противоречит предположению

1)Рассмотрим треугольники АВО и  СВО: ВО- общая; АВ=СВ(по свойству равнобедренного треугольника);АО=СО(по определению медианы треугольника); ВО- биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника); Угол АВО+СВО( по определению биссектрисы) следовательно треугольники равно по двум сторонам и углу между ними;2)Рассмотрим треугольники МВД и НВД; ВД-общая; Угол МВД=НВД (по свойству равных треугольников/по определению биссектрисы); МВ=НВ(по построению) , следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними

Объяснение: