Заданную функцию надо преобразовать, раскрыв скобки. g(x) = x² - 7x +3x - 21 = x² -4x - 21. Производная равна 2х - 4, приравняв 0, найдём критические точки: 2х - 4 = 0 х = 4/2 = 2 у = 4-8-21 = -25. Так как график исследуемой функции - парабола с ветвями вверх (коэффициент перед х² положителен), то найденная критическая точка - минимум функции, Можно это же определить более классическим исследовать поведение производной вблизи критической точки: х = 1 y' = 2*1 - 4 = -2, x = 3 y' = 2*3 - 4 = 2. Производная переходит с минуса на плюс - это признак минимума.
поскольку числитель отрицательный, то вся дробь будет >0, когда знаменатель тоже отрицатьельный
2x+3<0
x<-3/2