Чему равна сумма корней уравнения? ll 2x - 3l -1l = x

решение ур-ия 3-го порядка в школе не проходят, а потому использование ф-лы кардано запрещено, да к тому же и не стоит.  тем более пример простенький.  что такое корень? это занулятор. если ты вгонишь корень в уравнение - получится 0 = 0.  т.к. это уравнение 3-го порядка, то корней 3 штуки, обозначу их через а,б,в  тогда левая часть будет  (х-а)(х-б)(х-в)  раскрываю скобки и получится так (проверь, мог сбиться):   х^3 - (а+б+в)x^2 + (аб + ав + бв)х - абв = 0  значит, нам сразу известно, что  а+б+в = -2  (аб + ав + бв) = -3  абв = 5  (всмотрись в пример и поймёшь что откуда)  решение:   нам надо найти сумму квадратов а, б и в, очевидно она равна  = (а+б+в)^2 - 2(аб + ав + бв) = 4 + 6 = 10  всё.  как видишь, просто. надо было только идею ухватить, и всё.

X^2-16x-17=0   d/4=81, х 1=-1, х2=17 1/3x2 в квадрате +2x=0; вынести  х за скобку, тогда х=0 или х=-6 x^2+8x-11=0 дискриминант =64+44=108 или для четного коэффициента =16+11=27 х= -4+-кореньиз 27 б)3x^2-7x-12=0 дискриминант = 193 х=7+-корень из 193 t^2-10t+25 =(t-5)^2       t=5 x^2-3x-10=(x+2)(x-5)   x=-2   x=5 x^2-2x и всё это делённое на x^2-3x+2 в числителе вынести х, в  знаменателе дискриминант =1, х=1 и х=2, т е (х-2)(х-1) сокращается х-2 остаётся х /(х-1)

  с начало   просто   заменим   для простоты 

sinx=x

cosx=y  

 

x^y=y^x

не трудно догодатся что при   тривиальных   x=y   и выполняеться   наше соотношение   приравняем   тогда 

sinx=cosx

tgx=1

x=pi/4   ;  

подставим и проверим 

 

sin(pi/4)^(cos(pi/4))=cos(pi/4)^(sin(pi/4)) 

  v2/2 ^(v2/2)=v2/2^(v2/2)   что верно!  

значит решение x=pi/4    

 

2)а теперь   посмотрим на   другие решение    

    заменим 

  cosx^sinx =c

  прологарифмируем    

  и cosx=x 

    sinx=y

 

  log(y)x^y= x

    y*log(y)x=x

    log(y)x=x/y

    y^(x/y)=x

   

    то есть все рациональные корни имеют вид   x=((n+1)/n)^n   это   рациональные! искать не надо!