3cosx - sin2x=1 6sinxcox-2sin^2x=0 2sinx(3cosx-sinx)=0 совокупность: 2sin=0 3cosx-sinx=0 что дельше?

3cosx - sin2x=1

3cosx-2sinx*cosx=1 (представил sin2x как 2sinx*cosx)

3-3sin^2x-2sinx*cosx=1 (3cosx представил как 3-3sin^2x)

3-3sin^2x-2sinx*cosx-cos^2x-sin^2x=0 (1 представил как sin^x+cos^2x и перенес все в левую часть)

4sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x-3=0 ( подобные, и умножил на -1)

поделим на cos^2x (потери корней не будет, так как уравнение однородное)

4tg^2x+2tgx-2=0

tgx=t; t e r ( t принадлежит r);

4t^2+2t-2=0

d=4+32=36

t1=1/2

t2=-1

совокупность:

[tgx=1/2;

[tgx=-1

совокупность:

[x1=arctg1/2+pin; n e z (pi - число пи);

[x2=-pi/4+pin; n e z

это и есть ответ.

Пусть масса сплава равна "х" кг.

 Первоначально в сплаве было 5 кг цинка и его доля составляла "5 / х" часть сплава.

 После добавления еще 15 кг цинка, его доля стала "(5 + 15) / (х + 15)" часть нового сплава.

 Зная, что доля цинка увеличилась на 30%, т.е. на 0,3 часть, оставим уравнение:

 (5 + 15) / (х + 15) - 5 / х  =  0,3;

 (20х - 5х -15) / (х(х + 15))  =  0,3;

 15х - 75  =  0,3(х² + 15х);

 -0,3х² + 10,5х - 75  =  0;

 -3х² + 105х - 750  =  0;

 D  =  105² - 4 * (-3) * (-750)  =  2025;

√D  =  √2025  =  45;

 х =  (-105 ± 45) / (-6);

 х₁  =  10.

 х₂  =  25.

 ответ: 10 кг  или  25 кг.

ответ: грузинского чая 90грамм

Объяснение: ЗАДАЧА 1

Пусть в первый вагон погрузили х тонн угля, тогда во второй вагон погрузили 3х тонн угля, и зная их разность составим уравнение:

3х–х=52

2х=52

х=52÷2=26

Итак: в первый вагон погрузили 26 тонн угля, тогда во второй погрузили:

26+52=78тонн или 26×3=78 тонн угля

ОТВЕТ: 1-й вагон 26 тонн, 2-й 78 тонн

ЗАДАЧА 2

Обозначим части чая как 3х и 4х, и зная всю массу чая составим уравнение:

3х+4х=210

7х=210

х=210÷7=30

Тогда грузинского чая было 3×30=90грамм, а индийского 4×30=120грамм