Решить, с обьяснением дана функция у= f( х) , где f (х)= кубический корень из х. решить уравнение 3f (х-1)= 2

f(x)=∛x - функция

3f(x-1)=2 - уравнение.

подставим функцию в уравнение:

3∛(x-1)=2

∛(x-1)=2/3

x-1=(2/3)³ -т.к. куб.корень функция монотонная однозначная, то возведение в куб новых корней не прибавит

x-1=8/27

x=1  8/27  (=35/27)

все)

объяснение:

дано: f(x) = 0,5*x² + (2)*x + (4),   y(x)=1*x+8

найти: s=? - площадь фигуры

пошаговое объяснение:

1) находим точки пересечения графиков: f(x)=y(x).

-0,5*x²+-1*x+4=0 - квадратное уравнение

b = 2 -   верхний предел, a = -4 - нижний предел.

2) площадь - интеграл разности функций. прямая выше параболы.

s(x) =   y(x) - f(x) = 4 - x - 0,5*x² - подинтегральная функция

3) интегрируем функцию и получаем:

s(x) = lim(8-x - 4-2*x+x)*dx =   4*x + (-1)/2*x² + (-0,5)/3*x³

4) вычисляем на границах интегрирования.

s(b) = s(2) = 8 -2 - 1,33 = 4,67

s(a) = s(-4) = -16 + -8 + 10,67 = -13,33

  s = s(-4)- s(2)   = 18(ед.²) - площадь - ответ

б.   y = 1/8*x²,     y = 1/2*(x+8).

находим точки пересечения графиков.

дано: f(x) = 0,125*x²,   y(x)= 0,5*x+4

найти: s=? - площадь фигуры

пошаговое объяснение:

1) находим точки пересечения графиков: f(x)=y(x).

0,125*x² - 0,5*x - 4=0 - квадратное уравнение

b = 8 - верхний предел, a = -4 - нижний предел.

2) площадь - интеграл разности функций. прямая выше параболы.

s(x) =   y(x) - f(x) = -4   - 0,5*x + 0,125*x² - подинтегральная функция

3) интегрируем функцию и получаем:

s(x) = -4*x - 0,5/2*x² + 0,125/3*x³

4) вычисляем на границах интегрирования.

s(а) = s(-4) = 16   - 4   -2,67 = 9,33

s(b) = s(8) = -32 -16 + 21,33 = -26,67

  s = s(8)- s(-4)   = 36(ед.²) - площадь - ответ

ответ:

а) а=-2

в) y = -x-1

с) график не проходит через первую четверть

объяснение:

y=(a+1)x+a-1

(-3; 0) => x=-3, y=0

а) подставляем координаты точки (-3; 0) в уравнение у=(а+1)х+а-1 и найдём значение а:

(a+1)(-3) +a-1 = 0

-3a-3+a-1 = 0

-2a-4 = 0

-2a = 4

a = -2

в) запишем уравнение функции при а=-2:

y = (-2+1)x -2+1

y = -x-1 - искомая линейная функция в угловом виде

с) у= -х-1   => k= -1. значит,   график функции у= -х-1 параллелен прямой y= -x, которая проходит через начало координат и координатные четверти ii и iv.

все точки прямой у= -х-1 расположены ниже прямой у= -х, поэтому прямая у = -х-1 проходит через ii, iii и iv четверти и не проходит через i координатную четверть.