Решите графически уравнение: х в квадрате = х+6

х в квадрате = х+6

х в квадрате - х - 6=0д(дискриминант) = 1+24=25х1=(1-5)/ 2= -2х2=(1+5)/ 2= 3 

Решение находим интервалы возрастания и убывания.   первая производная. f'(x) = 3x²  -  12 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 3x²  -  12 = 0 3x² = 12 x² = 4 откуда: x₁    =    -  2 x₂  =   2 (-∞ ; -2)  f'(x) > 0   функция возрастает   (-2; 2)   f'(x) > 0   функция убывает (2; +∞)     f'(x) < 0   функция возрастает в окрестности точки x = -2 производная функции   меняет знак с (+) на следовательно, точка x = -  2 - точка максимума. в окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 2 - точка минимума.

Решение:   пятого, у которого скорость 10 км/ч. будем считать обгоны в тот момент, когда первый догоняет второго велосипедиста. в момент, когда первый проехал 5 икругов, второй проехал 4 круга (его скорость составляет 4/5 от скорости первого), третий – 3 круга, четвертый – 2 круга, пятый 1 круг. в этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. тогда к этому моменту первый   обогнал второго 1 раз, третьего 2 раза, четвертого – 3 раза, пятого – 4 раза, т.е. первый насчитал 10 велосипедистов, которых он обогнал. после того как первый проедет еще 5 кругов, он насчитает 10 обгонов. в этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. тогда первый обгонит и посчитает 21-м самого медленного из велосипедистов — пятого.