Найдите корни уравнения: (3х-2)(3х+-5)(8х-3)=4х-19

9x^2 -  4 - (16x^2 - 6x - 40x + 15) = 4x - 19
9x^2 - 4 - 16x^2 + 6x + 40x - 15 - 4x + 19 = 0 
- 7x^2 + 42x  = 0   // : ( - 7)
x^2 - 6x = 0 
x ( x - 6)=  0 
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. 

x =  0 ;

x - 6 = 0 
x = 6 

ответ:
0; 6 

За 4 кг апельсинов и 2 кг лимонов заплатили 76 грн. Сколько

стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов, если 3 кг апельсинов дороже 2 кг

лимонов на 26 грн?

Объяснение:

Пусть 1 кг лимонов стоит х рублей ,

а  1кг апельсинов стоит у грн.

Тогда за и 2 кг лимонов  4кг апельсинов  заплатили 2х+4у или 76 грн;

Тк. 3 кг лимонов (3х) дороже 2 кг (2у) апельсиновна 26 гр, то 3х-2у =26

Составим систему :

2х+4у=76

3х-2у=26 |*2

2х+4у=76

6х-4у=52  сложим почленно , получим 8х=128  или х=16

Найдем у : 2*16+4у=76  или  х=11

ответ 1кг лимонов стоит 16 грн, 1кг апельсинов стоит 11 грн.

1) Раскрываем скобки. Перемножаем каждое число на каждое.
а) (x - 3)(x - 7) - 2x(3x - 5) = x*x - 3*x - 7*x - 3(-7) - 2x*3x - 2x(-5) =
= x^2 - 10x + 21 - 6x^2 + 10x = -5x^2 + 21
б) 4a(a - 2) - (a - 4)^2 = 4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16) =
= 4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 - 16
в) 2(m+1)^2 - 4m = 2(m^2+2m+1) - 4m = 2m^2 + 4m + 2 - 4m = 2m^2 + 2

2) а) Выносим х за скобки и раскладываем разность квадратов
x^3 - 9x = x(x^2 - 9) = x(x - 3)(x + 3)
б) Выносим -5 за скобки и получаем квадрат суммы
-5a^2 - 10ab - 5b^2 = -5(a^2 + 2ab + b^2) = -5(a + b)^2

3) Раскрываем скобки
(y^2 - 2y)^2 - y^2(y + 3)(y - 3) + 2y(2y^2 + 5) =
= y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^2(y^2 - 9) + 4y^3 + 10y =
= y^4 - 4y^3 + 4y^2 - y^4 + 9y^2 + 4y^3 + 10y = 13y^2 + 10y

4) а) Разность квадратов два раза
16x^4 - 81 = (4x^2 - 9)(4x^2 + 9) = (2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9)
б) Разность квадратов
x^2 - x - y^2 - y = (x^2 - y^2) - (x + y) = (x-y)(x+y) - (x+y) = (x+y)(x-y-1)

5) x^2 - 4x + 9 = x^2 - 4x + 4 + 5 = (x - 2)^2 + 5
При любом х значение квадрата >= 0, а выражения >= 5