Решите с пропорций. 1) чтобы проехать 2000км машине нужно 260л бензина. сколько нужно бензина, чтобы проехать 1400км? 2) чтобы напечатать 100 листов нужно полтора часа времени, сколько времени потребуется, чтобы напечатать 350 листов? найдите 30% от 50 45% от 240 120% от 120 разделите число в отношении: 30 в отношении 5: 1 135 в отношении 2: 3 64 в отношении 7: 4: 5

В 1 получиться 182 л

В решении.

Объяснение:

у=7х2+21х

побудувати графік, знайти вершину, вітки,область значення та визначення, функція зростає та спадає,проміжки знак осталості,найменше та найбільше значення

у = 7х² + 21х;

Построить график, найти вершину, направление ветвей, область определения и область значений, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение функции.

а) График - парабола, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х    -4      -3      -2       -1        0        1

у    28      0     -14      -14       0       28

По вычисленным точкам построить параболу.

Парабола пересекает ось Ох в точках х = -3;  х = 0 (нули функции).

б) Найти координаты вершины параболы;

Формула: х₀ = -b/2a

x₀ = -21/14

x₀ = -1,5;

у₀ = 7 * (-1,5)² + 21 * (-1,5) = 15,75 - 31,5 = -15,75;

Координаты вершины параболы: (-1,5; -15,75).

в) Найти область определения;

Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.

Обозначается как D(f) или D(у).  

Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.

Обычно запись: D(f) = R.

г) Найти область значений функции;

Область значений - это проекция графика на ось Оу.

Обозначается как Е(f) или Е(y).

Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значение у вершины параболы.

у₀ = -15,75;

Е(f) = у∈ R : у >= -15,75

у может быть любым, только >= -15,75.

д) Найти промежутки возрастания и убывания функции;

Функция возрастает при х∈(-1,5; +∞);

Функция убывает при х∈(-∞; -1,5).

е) Найти промежутки знакопостоянства;

у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-∞; -3)∪(0; +∞);

у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-3; 0).

ж) у наиб. не существует;

у наим. = -15,75.

а) 2x^2-11x+12=0

2x^2-3x-8x+12=0

(2x-3)*(x-4)=0

2x-3=0 или x-4=0

2x=0+3        x=4

2x=3

x=3:2

x=1,5

б) 14x^2=9x

14x^2-9x=0

x(14x-9)=0

x=0 или 14x-9=0

              x=9/14

в) 16x^2-49=0

16x^2=49

x^2=49:16

x^2=49/16

x=±7/4

г) x^2-36x+323=0

x(x-17)-19(x-17)=0

(x-17)(x-19)=0

x-17=0 или x-19=0

x=17             x=19

2.

p=46=2(a+b) все это делим на 2 чтобы от нее избавиться

23=a+b

b=23-a

s=120=ab

120=a(23-a)

120=23a-a^2

-a^2+23a-120=0

d=23^2-480=529-480=49

x1== -23-7/-2=-30/-2=15

x2==-23+7/-2=-16/-2=8

3.x^2+px=36=0 (a=1; b=p; c=36)

d=p^2-144

12=

p=-15

x2==15-9/2=6/2=3