Найдите корень уравнения (1/6)^x-2=1/36

Алгебра

Ответить

Ответы

bogatskayaa

03.07.2022

$(\frac{1}{6})^{x-2}=\frac{1}{36}\\\\(\frac{1}{6})^{x-2}=(\frac{1}{6})^2\\\\x-2=2\\\\x=4$

buriginast5

03.07.2022

1) 4/5x² - 45 = 0
4x² - 225 = 0
4x² = 225
(2x)² = 225
2x = 15
x = 7,5
2) -2x² + 5x + 1 = -x² + 4x + (3 - x²)
-2x² + 5x + x² - 4x + x² = 3 - 1
x = 2
3) -3x² + 7x + 45 = (x + 6)²
     -3x² + 7x + 45 = x² + 12x + 36
-3x² - x² + 7x - 12x + 45 - 36 = 0
-4x² - 5x +9 = 0
D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * (-4)*9 = 25 + 144 = 169
  √D = √169 = 13
-b + √D 5 + 13 18 9
x1 = = = - = - --- = -2,25
2a 2*(-4) 8 4

-b - √D   5 - 13 8
x2 = = = = 1
2a 2*(-4) 8

reinish23

03.07.2022

А)
2х² - 9х - 5 = 0
D = -9² - 4 · 2 · (- 5) = 121 = 11²
х₁ = (9 + 11) / (2 · 2) = 5
х₂ = (9 - 11) / (2 · 2) = - 0,5
ответ: х₁ = 5; х₂ = - 0,5.

Б)
х + 5/х - 5 = - 9 I *х
х² + 5 - 5х = -9х
х² - 5х + 9х + 5 = 0
х² + 4х + 5 = 0
D = 4² - 4 · 1 · 5 = - 4 < 0
ответ: корней нет.

В)
х = х/х + 5
х = 1 + 5
х = 6
ответ: 6.

Г)
√6 - 5х = 6
Возведем каждую часть в квадрат
6 - 5х = 36
5х = 6 - 36
5х = - 30
х = - 30 : 5
х = - 6
ответ: - 6.

Д)
√7 + 6х = х
Возведем каждую часть в квадрат.
7 + 6х = х²
х² - 6х - 7 = 0
D = -6² - 4 · 1 · (- 7) = 64 = 8²
х₁ = (6 + 8) / (2 · 1) = 7
х₂ = (6 - 8) / (2 · 1) = - 1
ответ: х₁ = 7; х₂ = - 1.