X^2-x-2 меньше или равно 3x+3 внизу дроби x-2

X²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
(x+1)(x-2)-3(x+1)/(x-2)≤0
[(x+1)(x-2)²-3(x+1)]/(x-2)≤0
(x+1)(x²-4x+4-3)/(x-2)≤0
x+1=0⇒1
x²-4x+1=0
D=16-4=12
x1=(4-2√3)/2=2-√3
x2=2+√3
x-2=0⇒x=2
               +                   _                        +               _             +
[-1][2-√3](2)[2+√3]
x∈[-1;2-√3] U )2;2+√3]

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - х см, тогда основание треугольника  будет  18-2х или 2(9-х) см.

Составим выражение для высоты треугольника, проведенной к основанию

Теперь составим выражение площади треугольника

Найдем производную полученного выражения

при x<6 значение производной S'>0, а при x>6 S'<0, значит при х=6 функция S принимает максимальное значение (максимум функции)

Таким  образом, плащадь треугольника будет наибольшей, если все его стороны будут равны 6 см, т.е. он будет равносторонним.

Пусть боковая сторона АВ = ВС = х, тогда АС = 18 - 2хВМ - высота ⇒ АМ = МС = (18 - 2х)/2 = 9 - хВ ΔВМС: по т.Пифагора  ВМ² = ВС² - МС² = х² - (9 - х)² = х² - (81 - 18х + х²) = 18х - 81ВМ = √(18х - 81)Площадь ΔАВС: S = (1/2) • AC • BM = (1/2) • (18 - 2x) • √(18x - 81) = (9 - x) • √(18x - 81)Площадь данного треугольника должна быть наибольшей ⇒ Рассмотрим функцию S(x) = (9 - x) • √(18x - 81) и найдём её наибольшее значение.S'(x) = ( (9 - x) • √(18x - 81) )' = (9 - x)' • √(18x - 81) + (9 - x) • (√(18x - 81) )' = - √(18x - 81) + (9 - x) • ( 1/(2√(18x-81) ) • 18 = - √(18x-81) + ( 9•(9-x)/√(18x-81) ) S'(x) = 0  ⇒  - √(18x-81) + ( 9•(9-x)/√(18x-81) )  = 09•(9-x)/√(18x-81) = √(18x-81)9•(9-x) = √(18x-81)•√(18x-81)81 - 9x = 18x - 8127x = 162x = 6 смЗначит, АВ = ВС = 6 см ⇒ АС = 18 - 2•6 = 6 см. Поэтому, треугольник, имеющий наибольшую площадь, равносторонний, со стороной 6 см.ОТВЕТ: 6 см ; 6 см ; 6 см