Разложите на множители: 1) 343a^6b^15 - 0, 008x^9y^3.

343a⁶b¹⁵ - 0,008x⁹ y³ = (7a²b⁵)³ - (0,2x³y)³ = ( 7a²b⁵ - 0,2x³y)(49a⁴b¹⁰ + 1,4a²b⁵x³y +
+ 0,04x⁶y²).

Метод интервалов.
Найдём при каких х каждый множитель неравенства =0
5х = 0        3+х = 0          х - 9 = 0
х =0           х = -3              х = 9
 Отметим найденные числа на числовой прямой 
-∞    -      -3     +       0    -       9     +    +∞        Получили 4 интервала
      -              -              +           +              это знаки множителя 5х
      -              +             +           +             это знаки множителя (3 + х)
      -              -               -           +             это знаки множителя (х - 9)
На каждом интервале поставили общий знак и можно писать ответ:
х∈(-∞;  -3)∨(0;  9)

Или же

5x(3+x)(x+9) < 0
(5x+5x²)(x+9)<0
5x³+50x²+45<0
x²+10x+9<0
D=100-36=64
x1=-10+8/2=-1
x2=-10-8/2=-9

Удобно записать в виде таблицы всевозможные простые числа, отметив при этом участвующие в их записи цифр (картинка). Видно, что цифры 2, 4 и 5 могут участвовать всего в двух числах, причем во всех случаях одно из чисел - вариант ответа.Предположим, что числа 2 нет в расстановке. Тогда, цифра 2 записывается в составе числа 23. Оставшиеся числа 41 и 5 отлично удовлетворяют условию. Вывод? число 2 может отсутствоватьПредположим, что числа 41 нет в расстановке.Тогда, цифра 4 записывается в составе числа 43. Остались числа 2 и 5. Но цифра 1 осталась незадействованной. Значит, без участия числа 41 такая расстановка невозможна.ответ: 41
Детальніше - на -