Сократите дробь х³-5х х+√5 и найдите её значение при х=2√5

х(х+√5)(х-√5)

х+√5

 

х(х-√5) если х =2√5, то 2√5(2√5-√5)=  10

2(6х+5)^2(3х+2)(х+1)=12*(36х²+60х+25)*(3х²+2х+3х+2 )=1(36х²+60х+25)*(6х²+10х+4)=1 (36х²+60х+24 +1)*(6х²+10х+4)=1 (6*(6х²+10х+4)+ 1 )*(6х²+10х+4)=1  (6*(6х²+10х+4)² + (6х²+10х+4)-1 =0     замена (6х²+10х+4)=а 6а²+а-1=0 d=1+24=25     √d=5 a₁=(-1+5)/12 =1/3 a₂=(-1-5)/12 =-1/2 (6х²+10х+4)= 1/3   |*3                 (6х²+10х+4)= -1/2   | *2 18x²+30x+12=1                           12х²+20х+8=-1 18x²+30x+11=0                           12х²+20х+9=0 d=900-792=108                           d=400-432=-32 < 0     решений нет √d=√108 =√(36*3)=6√3                x₁=(-30+6√3)/36= (-5+√3)/6 x₂=(-30-6√3)/36= - (5+√3)/6

F'=-3x²+6x=-3x(x-2)=0   x1=0   x2=2           -                               +                               -                                                                   убывает   (-∞; 0)∪(2; ∞)                       возрастает (0; 2)