Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. от -8 до +8. 1)х^2+64> 0; 2)х^2-64> 0; 3)х^2-64< 0; 4)х^2+64< 0.

1) x² +64>0
    x² > -64
x - любое число 
не подходит.

2)  x² -64>0
(x-8)(x+8)>0
x=8   x= -8
    +             -               +
-8 8
                     
x∈(-∞; -8)U(8; +∞)
не подходит.

3)  x² - 64 <0
   +               -                +
-8 8
             
x∈(-8;  8)
подходит.

4)  x² +64<0
     x² < -64
нет решений.
не подходит.

ответ: 3)

1. Если многочлен делится на оба многочлена сразу, то он делится и на их произведение. Следовательно, данный многочлен должен делиться на (х+2)(х-3) = х^2-x-6. Поэтому в исходном многочлене (чтобы деление без остатка) коэффициент при x^2 должен быть равен -1, а при x^3 - (-6).
Таким образом, b = -1, c = -6

2. Согласно теореме Безумногочлены поделятся без остатка:
(2x^3+x^2-4x-2)/(х+1/2) = 2x^2 - 4,
2x^2 - 4 = 0, х1 = - корень из 2, х2 = +корень из двух.

Это недостающие корни.
ответ: х1 = - 1/2; х2 = - корень из 2; х3 = + корень из 2.

Решение:
1) Пусть у нас есть рациональное число, которое можно представить в виде дроби , где а - любое целое число, n - натуральное. По понятию множества действительных чисел, это любое число, которое есть в окружающем мире, будь то это -2, или 6,5. Но так, как  - это рациональное число, а в виде рационального числа можно представить почти всякое число, то любое рациональное число является действительным.
2) Предположим, что выполняется и обратное утверждение, т.е. если число - действительное, то число можно представить в виде некоторой дроби.
Еще раз напоминаю, что действительное число - это любое число, независимо от того, какое оно: отрицательно, положительное, дробное, натуральное и т.д.
Значит, в множество действительных чисел входит и иррациональные числа. А по определению иррациональных чисел, такое число нельзя представить в виде некоторой рациональной дроби. Таким образом, наши предположения неверны, и не всякое действительное число можно представить в виде рациональной дроби.