Как решить уравнение |(х-2)(х+2)|=0

|(х-2)(х+2)|=0
Найдем нули
1)х=2 и х=-2
2)Определим знаки на промежутках.
х<2 модуль раскроется отрицательно.
-2<х<2: также отрицательно раскрывается.
х>2: раскроется положительно.
3)Есть формула сокращенного умножения:
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
А значит у нас тут
|х^2-4|=0
Теперь раскроем с учётом знаков на промежутках.
х<2:
-х^2+4=0
х^2=4
|х|=2|=> х1=2, х2=-2.
Теперь второй промежуток
-2<х<2:
Такие же корни.
И последний:
х>2:
х^2-4=0
х^2=4
|х|=2|=>х=-2,х=2
ответ:-2;2;.

Заметим, что дает такой же остаток при делении на s, что и . (Доказывается, например, так. Раскрываем скобки:

Очевидно, на каждом шаге будет образовываться слагаемое, делящееся на qs, и степень умноженная на r. Все слагаемые первого типа на остаток не влияют, так что остается только )

Кроме того, остаток от деления от суммы равен остатку от деления от суммы остатков (as + b + cs + d = (a + c)s + (b + d) дает такой же остаток при делении на s, что и b + d), а так же произведение можно менять на произведение остатков

Применяем наблюдения:

Давайте сначала обозначим неизвестные.
Sв - Расстояние от Вишневого.
Sя - Расстояние до Яблоневого.
Vв - Cкорость автобуса от Вишневого.
Vя - Скорость автомобиля от Яблоневого.
Теперь вспоминаем, что все данные должны быть в километрах и часах, а у нас встречаются минуты. Переведем их в часы.
45 минут =45/60 часа или 3/4 часа
45+5=50 минут =50/60 часа или 5/6 часа.

Теперь, учитывая, что скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса, а расстояние на 14 км больше, напишем выражение для первого расстояния :
Sв=3Vв/4
и для второго:
Sя=5Vя/6 или Sв+14=5/6 (Vв+12)

Подставим в последне выражение Sв из самого первого:

3Vв/4+14=5/6 (Vв+12)

Раскроем скобки

3Vв/4+14= 5Vв/6+10

Перенесем незвестные в одну сторону, а известные в другую:
Vв(3/4-5/6)=10-14
Выполним вычитание дробей, приведя их к одному знаменателю:

Vв(9/12-10/12)=10-14

-Vв/12=-4

Найдем неизвестное:
Vв=-4*(-12)=48

Это скорость автобуса.

Скорость автомобиля на 12 больше

Vя=48+12=60 км/ч

Проверим:

48*3/4=36 км
60*5/6=50 км.
50-36=14. Все правильно.

ответ 48 и 60 км/ч