Докажите тождество: (sin2a+cos(3п2-a)-sin(п/a))/1+sin(3п/2+a)=-2sina

Рассказ «кавказский пленник» был написан львом николаевичем толстым в 70-ые годы xix века, который построен на событиях из жизни самого писателя на кавказе во время войны с горцами. в этом произведении л. н. толстого мне запомнились главные герои: офицер жилин и дочь татарина дина. когда жилин отправился проведать свою мать-старушку, он попал в плен к татарам. его в аул, надели колодку и заперли в сарай. утром его отдали за долги абдулу, где и произошла их первая встреча с диной. по приказу отца она дала жилину воды и хлеба. девочке было и любопытно, и боязно при встрече с инородцем. но через некоторое время они подружились – жилин лепил для дины кукол из глины, а она тайком от всех кормила его вкусненьким. офицер был в хороших отношениях со многим жителями татарской деревни и им, чем мог. абдул уже доверял ему и запирал его в сарай только на ночь. но жилин всё равно оставался пленником, и мысли о побеге не покидали его.  однажды ночью он со своим товарищем костылиным совершил неудачный побег. по возвращению в аул их сбросили в сырую яму и перестали кормить. и снова на офицеру пришла татарская девочка дина. она его об опасности и бежать из плена. дина спасла жилину жизнь, не думая о себе. ведь неизвестно, что было бы с девочкой, если бы её отец узнал, кто бежать пленному.   я думаю, что жилин всегда будет помнить дину, ведь она спасла ему жизнь.

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения      осуществив замену  , получим характеристическое уравнение уо.о. =  - общее решение однородного уравнения рассмотрим  сравнивая  с корнями характеристического уравнения, и принимая во внимания что n=1, частное решение будем искать в виде: yч.н. = x*(ax+b) = ax² + bx найдем первые две производные y' = 2ax+b y'' = 2a и подставим это в исходное уравнение приравниваем коэффициенты при степени х частное решение: уч.н. =  общее решение соответствующего неоднородного уравнения уо.н. = уо.о. + уч.н. =