1. преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (x-3)²; б) (a-2) (a+2); в) (2a+5b)²; г) (3x-y) (y+3x); 2. разложите на множители: а) 18ab³-2a³b; б) a^{4} +6a²b+9b²; 3. преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 2(5-y²) (y²+5) + (y²-3)² - (y²+y-1) (4-y²)

1)
а) (x-3)²=x^2-6x+9
б) (a-2) (a+2)=a^2-4
в) (2a+5b)²=4a^2+20ab+25b^2
г) (3x-y) (y+3x)=9x^2-y^2

2)
а) 18ab³-2a³b=2ab(9b^2-a^2)=2ab(3b-a)(3b+a)
б) a^4 +6a²b+9b²=(a^2+3b)^2=(a^2+3b)*(a^2+3b)

3)
2(5-y²) (y²+5) + (y²-3)² - (y²+y-1) (4-y²)=2(25-y^4)+y^4-6y^2+9-(4y^2+4y-4-y^4-y^3+y^2)=50-2y^4+y^4-6y^2+9+y^4+y^3-5y^2-4y+4=y^3-11y^2-4y+63

х^2+2xу+у^2=(х+у)^2 - это формула квадрат суммы

х^2-2xу+у^2=(х-у)^2  - это квадрат разности

в заданиях подгоняешь под формулу

а)х^2+10x-20 ,

смотришь на средний показатель - 10х, делишь его на 2, получили 5х, значитвторое значение в скобке (у) будет 5, подставим, получим:

(х+у)^2=х^2+10х+25 - а у нас в выражении -20(минус20), тогда от начальной скобки надо отнять 45:

(х+у)^2-45=х^2+10х+25-45=х^2+10x-20

х^2+10x-20=(х+у)^2-45

б)x^2-6х+15=(х-3)^2+6

в)x^2-5x-4=(х-2)^2-x-8

г)x^2+x+1=(х+1)^2-х

Дальше сама потренируся ! Удачи

Пусть х - числитель дроби, тогда (х+4) - знаменатель дроби, а х/(х+4) - сама обыкновенная дробь, (х+2) - новый числитель, (х+4+21)=(х+25) - новый знаменатель, тогда (х+2)/(х+25) - новая дробь. Известно, что после преобразования дроби, дробь уменьшилась на 1/4. Составим и решим уравнение.
(Получается, исходная дробь больше новой)
х/(х+4) - (х+2)/(х+25)=1/4
х/(х+4) - (х+2)/(х+25)-1/4=0   (Приведем к общему знаменателю 4*(х+4)*(х+25))
{4*(х+25)*х - 4*(х+2)*(х+4) - (х+4)*(х+25)}/(4*(х+25)*(х+4))=0
теперь буду писать чисто числитель при условии неравенства 0 знаменателя, чтобы не тянуть дроби (знаменатель равен 0, при х=-4 и х=-25)
4х^2 +100x -(4x+8)*(x+4)-x^2-25x-4x-100=0
4х^2 +100x -4х^2-16x-8x-32-x^2-25x-4x-100=0
-x^2+47x-132=0
x^2-47x+132=0 - получили квадратное уравнение,
a=1, b=-47 ,c=132, находим дискриминант 
D=b^2-4*a*c=(-47)^2-4*1*132=2209-528=1681=41^2
по формулам x=(-b плюс/минус√D)/2a
определяем корни х1=(47+41)/2=44
х2=(47-41)/2=3.
Определим для обоих случаев значение знаменателя, 
если х1=44, то 44+4=48 - знаменатель. тогда дробь получится 44/48, но это не подходит по условию задачи, так как указано, что дробь несократимая, а эту можно на 4 сократить.
если х2=3, то 3+4=7 - знаменатель, а 3/7 - исходная искомая дробь.
ответ 3/7