Пусть х1 и х2- корни уравнения 2х^2-9х-12=0. не решая уравнения, найдите: а) х1^2х2+х1х2^2 б) х2/х1+ х1/х2 в) х1^3+х2^3

по теореме виета х1*х2 = -6, а х1+х2 = 4,5. значит а) х12*х2 + х1*х22= х1*х2(х1+х2)= -6*4,5=-27

б) х2/х1+х1/х2= (х22+ х12)/ (х1*х2)=(4,5-2(х1*х2))/ (х1*х2)= (4,5 – 2*(-6))/(-6)=-2,75

в) (х1+х2) *( х12- х1*х2+ х22)=4,5*(4,5 – 2*(-6) +6)=4,5 *22,5=101,25

 

А) 5(3х+1,2)+х=6,8      15х+6+х=6,8      16х=0,8      х=0,05 б) 4(х+3,6)=3х-1,4      4х+14,4=3х-1,4      4х-3х=-14,4-1,4      х=-15,8 в) 13-4,5y=2(3,7-0,5у)      13-4,5у=7,4-у      -4,5у+у=7,4-13      -3,5у=-5,6        у=-(5,6): (-3,5)      у=1,6 г) 5,6-7у=-4(2у-0,9)+2,4    5,6-7у=-8у+3,6+2,4    -7у+8у=3,6+2,4-5,6    у=0,4

1.   x²-b²-ax-ab=(x-b)x+b)-a(x+b)=(x+b)(x-b-a). 2. 3b+bc+3ac+9a=b(3+c)+3a(3+c)=(3+c)(b+3a). 3. a²x²-x⁶=x²(a²-x⁴)=x²(a-x²)(a+x²). 4. a²x²-y⁴=(ax-y²)(ax+y²). 5. c²-4c+4-4x²=(c²-4c+)²=(c-2)²-(2x)²=(c-2-2x)(c-2+2x) 6. c²-6c+9-4x²=(c²-6c+9) -(2x)²=(c-3)²-(2x)²=(c-3-2x)(c-3+2x). 7. 4c²-20c+25-9a²=(4c²-2·2·5·c+)²=(2c-5)²-(3a)²=     =(2c-5-3a)(2c-5+3a). 8.  9. 3x²+2x-xy-2y²+y³-3xy²=(3x²-3xy²)+(2x-2y²-y³)=     =3x(x-y²)+2(x-y²)-y(x-y²)=(x-y²)(3x+2-y). 10. x²+x-xy-y²+y³-xy³=(x²-xy³)+(x-y²-y³)=       =xy(x-y²)+1·(x-y²)-y(x-y²)= (x-y²)(xy+1-y). 11. a²x+a+ax²+x+2ax+2=(a²x+a)+(ax²+x)+(2ax+2)=       =a(ax+1)+x(ax+1)+2(ax+1)= (ax+1)(a+x+2).