Решите уравнение х+1)(х-3)+20(х-1)(х+1)=3(3х-2)²+13

(a-b)²=a²-2ab+b²
a²-b²=(a-b)(a+b)

(7х+1)(х-3)+20(х-1)(х+1)=3(3х-2)²+13

(7х+1)(х-3)=7x²+x-21x-3=7x²-20x-3
(х-1)(х+1)=x²-1²=x²-1
(3х-2)²=3²x²-2*3x*2+2²=9x²-12x+4

(7х+1)(х-3)+20(х-1)(х+1)=3(3х-2)²+13
(7x²-20x-3)+20(x²-1)=3(9x²-12x+4)+13
7x²-20x-3+20x²-20=27x²-36x+12+13
7x²+20x²-27x²-20x+36x=12+13+3+20
16x=48
x=48÷16
x=3

Примем всю работу по покраске забора за единицу.
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:

1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.

ответ:Объяснение:Предположим, что клетки квадрата n × n удалось раскрасить таким образом, что для любой клетки с какой-то стороны от неё нет клетки одного с ней цвета. Рассмотрим тогда все клетки одного цвета и в каждой из них нарисуем стрелочку в том из четырёх направлений, в котором клетки того же цвета нет. Тогда на каждую клетку «каёмки» нашего квадрата будет указывать не более одной стрелки. Так как клеток каёмки всего 4n – 4, то и клеток каждого цвета не более 4n – 4. С другой стороны, каждая из n² клеток нашего квадрата раскрашена в один из четырёх цветов, то есть n² ≤ 4(4n – 4). Для решения задачи теперь достаточно заметить, что последнее неравенство неверно при n = 50. Несложно убедиться, что оно неверно при всех n ≥ 15, и, следовательно, утверждение задачи верно уже в квадрате 15 × 15 — а заодно и в любом большем квадрате.