(3-b)(3+b)(9+b в квадрате)+(4+b)в квадрате, при b=1/2 решите мама проверит через 10 мин, если не сделаю, убьет

Раскрываешь скобки и получается b=3
b=-3
b=-4

Скорее всего здесь речь идет об убывающей геометрической прогрессии...

для убывающей геометрической прогрессии Sn -> b1 / (1-q)

b1 / (1-q) = 3/4 ___ 4b1 = 3(1-q)
и сумма кубов тоже будет убывающей... => Sn3 -> (b1)^3 / (1-q^3)

(b1)^3 / (1-q^3) = 27/208

27(1-q)^3 / (64(1-q^3)) = 27/208

(1-q)^3 / ((1-q)(1+q+q^2)) = 4/13

(1-q)^2 / (1+q+q^2) = 4/13

13(1-2q+q^2) = 4(1+q+q^2)

13-26q+13q^2 - 4-4q-4q^2 = 0

3q^2 - 10q + 3 = 0

D = 100 - 4*9 = 64

q1 = (10 + 8)/6 = 3 ___ q2 = (10 - 8)/6 = 1/3

b1 = 1/2

Сумма квадратов членов прогрессии = (b1)^2 / (1-q^2) = 1/4 : 8/9 = 1/4 * 9/8 = 9/32

Обозначим числа x1, x2, x3, x4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда x2=x1-d, x3=x1-2d.

Причём d > 0

Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.

x3=x1-2d=x2*q=(x1-d)*q

x4=x2*q^2=(x1-d)*q^2

x1+x4=x1+(x1-d)*q^2=7

x2+x3=x1-d+x1-2d=6

Из 4 уравнения

x1=(6+3d)/2=3+1,5d

x2=a1-d=3+0,5d

x3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q

q=(3-0,5d)/(3+0,5d)

q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2

x1+x4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7

3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7

Умножаем на знаменатель.

(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)

9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d

18+3d+d^2-21-3,5d=0

d^2-0,5d-3=0

2d^2-d-6=0

D=1-4*2(-6)=49=7^2

d1=(1-7)/4=-6/4<0 -не подходит

d2=(1+7)/4=2>0 - подходит.

d=2; x1=3+1,5d=3+3=6;

x2=6-2=4; x3=4-2=2;

q=x3/x2=2/4=0,5; x4=2*0,5=1.

ответ: 6; 4; 2; 1