3№ 54. в каком случае числа расположены в порядке возрастания? в ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2 под корнем 3; 4; 3 под корнем 2 2) 2 под корнем 3; 3 под корнем 2; 4 3) 3 под корнем 2; 4; 2 под корнем 3 4) 4; 2 под корнем 3; 3 под корнем 2

1)

Объяснение:

Внесём все числа под корни.

2√3 = √(4*3) = √12

3√2 = √(9*2) = √18

4 = √16

Правильный порядок: √12, √16, √18

1) 2√3, 4, 3√2

ответ:1) Задание

Дана функция 

найти промежутки возрастания и убывания

По признаку возрастания и убывания функции на интервале:

если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;

 если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Найдем производную данной функции

найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю

отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках

___+-+__

       0             2

Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает

на промежутке (0;2) функция убывает

точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].

Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,

а х=0 принадлежит данному промежутку

Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка

Значит наибольшее значение функции на отрезке  [-2;1]

в точке х=0 и у(0)=1

значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]

в точке х=-2 и у(-2)= -19

2. Напишите уравнение к касательной к графику функции

f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.

Уравнение касательной имеет вид

найдем производную данной функции

найдем значение функции и производной в точке х=1

подставим значения в уравнение касательной

Объяснение:

Y=(9x+1) / (9x^2+x)                                                   ОДЗ:   9x^2+x неравен 0
преобразуем знаменатель:                                         x(9x+1) неравен 0
y=(9x+1) / (x(9x+1))                                                  x неравен 0 или 9x+1 неравен 0 
сократим 9х+1, получится функция вида y=1/x.                      x неравен -1/9
составим таблицу:
x=1 y=1
x=2 y=0,5
x=4 y=0,25
x=-1 y=-1
x=-1/9 y=-9 ( эта точка на графике будет не закрашена,т.е.выколотая)
x=-2 y=-0,5
дальше строишь гиперболу. и через выколотую точку и вторую ветвь проводишь прямую. 
далее поставляешь в y=kx значение y и x:
-9=k*(-1/9)
решаешь, и получается k=81. вроде,так.