Найдите первоначальные 1.f (x)=3cos3x 2.cos x/3 3.f(x)=-cos3x

Иванович

10.02.2020

1)f (x)=3cos3x
F(x)=1/3*3*sin3x=sin3x
2)f (x)=cos x/3
F(x)=1/(1/3) * sin x/3=3 sin (x/3)
3)f(x)=-cos3x
F(x)=-1/3*3*sin3x=-sin3x

yusliva

10.02.2020

Введем векторы АВ, BС и АС:

$\vec{AB}=\{-1-(-1);7-2;4-(-3)\}=\{0;5;7\}\\\vec{BC}=\{6-(-1);2-7;2-4\}=\{7;-5;-2\}\\\vec{AC}=\{6-(-1);2-2;2-(-3)\}=\{7;0;5\}$

Найдем длины всех сторон треугольника:

$AB=|\vec{AB}|=\sqrt{0^2+5^2+7^2}=\sqrt{74} \\BC=|\vec{BC}|=\sqrt{7^2+(-5)^2+(-2)^2} =\sqrt{78}\\AC=|\vec{AC}|={\sqrt{7^2+0^2+5^2} =\sqrt{74}$

Стороны AB и AC равны, поэтому треугольник - равнобедренный

Учитывая, что треугольник равнобедренный, тупым углом между оказаться только угол, противолежалий основанию, то есть угол А.

Рассмотрим скалярное произведение векторов АВ и АС. С одной стороны скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений их координат:

$\left(\vec{AB}\cdot\vec{AC}\right)=0\cdot7+5\cdot0+7\cdot5=35$

С другой стороны, скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними:

$\left(\vec{AB}\cdot\vec{AC}\right)=|\vec{AB}||\vec{AC}|\cos A=\sqrt{74}\cdot\sqrt{74}\cdot\cos A=74\cos A$

Приравняв два выражения, можно получить значение для косинуса угла между векторами:

$74\cos A=35$

$\cos A=\dfrac{35}{74}$

Так как косинус угла А положителен, то угол А острый.

Два других угла В и С не могут быть тупыми, так как они равны, а в треугольнке не можут быть более одного тупого угла.

ответ: треугольник равнобедренный, остроугольный

Sergeevna-Makarov

10.02.2020

Возьмем $\pi \approx3.14$

Число 3 располагается ближе к числу $\pi$ , чем число 2, так как $|\pi-3|$

Рассмотрим числа $\sin3$ и $\sin2$ . Зарисуем схематично числа 3 и 2 и отметим их синусы. Обе эти величины положительны. Но поскольку число 3 расположено ближе к числу $\pi$ , то его синус меньше.

Число 3 располагается ближе к числу $\pi$ , чем число 4, так как $|\pi-3|$

Рассмотрим числа $\cos3$ и $\cos4$ . Зарисуем схематично числа 3 и 4 и отметим их косинусы. Числа 3 и 4 лежат в левой полуплоскости, поэтому их косинусы отрицательны. Поскольку число 3 расположено ближе к числу $\pi$ , то его косинус меньше.

$\cos3$

Тогда итоговая цепочка принимает вид:

$\cos3$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*