Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −4, 9, a1 = −6, 4. найдите a15.

D=-4.9
a1=-6.4
а15=а1+14d
a15=(-6.4)+14*(-4.9)=(-75)

На уборке снега работают 2 снегоочистительные машины.1 машина может убрать снег за 1 час, а другая за 75 процентов этого времени. Они проработали вместе 20 минут, после чего 1 машина сломалась. Сколько нужно времени, чтобы 2 машина окончила работу?

 

1час=60 минут

(60*75)\100=45 мин. -  время уборки 2-й машины.  

1\60 часть работы выполнит 1-я машина за 1 минуту, 

1\45 часть работы выполнит 2-я машина за 1 минуту.

20\60=1\3 часть работы выполнит 1-я машина за 20 минут,

 20\45=4\9 часть работы выполнит 2-я машина за 20 минут,

 1\3+4\9=7\9 часть работы выполнят обе машины за 20 минут

 1-7\9=2\9 часть работы осталось выполнить.

.2\9 : 1\45 = 10 минут осталось работать 2-й машине)

ответ: 10 минут.

Упорядочим числа по возрастанию, тогда по условию:

a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ = 36

a₅ + a₆ + a₇ + a₈ + a₉ + a₁₀ = 78

1) не может

возьмем 6 чисел самых маленьких натуральных, которые больше либо равны 4

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39, но по условию сумма самых маленьких шести чисел 36

2) не может

сложим 6 самых маленьких и самых больших чисел, получим:

S₁₀ + a₅ + a₆ = 114

S₁₀ = 102 => a₅ + a₆ = 12 => a₅ ≤ 5, a₄ ≤ 4

но a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 24, чего быть не может, потому что
1 + 2 + 3 + 4 = 10 < 24

в) чем больше сумма a₅ + a₆, тем меньше среднее арифметическое

выберем самые большие a₁, a₂, a₃, a₄

3, 4, 5, 7

a₅ + a₆ = 17, тогда a₅ = 8, a₆ = 9

числа 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 28 удовлетворяют всем условиям и получаем, что наименьшее ср. арифм. = 97 : 10 = 9,7

ответ: 9,7