Два автобуса отправились одновременно из одного села в другое, расстояние между сёлами 36 км. первый автобус прибыл в назначенный пункт на 15 мин раньше второго автобуса, скорость которого была меньше скорости первого автобуса на 2 км\ч. вычислите скорость каждого автобуса.

пусть х км/ч скорость первого автобуса (х-2) км/ч скорость второго автобуса 36/х часов время движения первого автобуса 36/(х-2) часов, время движения вторго автобуса 15мин =15/60 =1/4 часа, поэтому 36/(х-2) - 36/х =1/4 одз х ≠ 2 и х≠ 0 х² -2х - 288 =0 х=18 ответ 18км/ч и 16км /ч

|x + 3| - |2 - x|  ≥ 5x - 3 приравняем выражения под модулями к нулю, чтобы найти граничные значения x 1) x + 3 = 0 x = -3 2) 2 - x = 0 x = 2 рассмотрим три промежутка значений x: 1) x  ∈ (-∞; -3] 2)  x  ∈ (-3; 2]3) x  ∈ (2; +∞) 1)  x  ∈ (-∞; -3] -(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3 -x - 3 - 2 + x  ≥ 5x - 3-2  ≥ 5x5x  ≤ -2 x  ≤ -0,4 x  ∈ (-∞; -3] 2)  x  ∈ (-3; 2] (x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3x + 3 - 2 + x  ≥ 5x - 32x + 1  ≥ 5x - 33x  ≤ 4 x  ≤ 4/3 x  ≤ 1+1/3 x  ∈ (-3;   1+1/3] 3)  x  ∈ (2; +∞) (x + 3) + (2 - x) ≥ 5x - 3 x + 3 + 2 - x ≥ 5x - 3 5 ≥ 5x - 35x  ≤ 8 x  ≤ 1,6 x  ∈  ∅ объединяем все решения ответ:   x  ∈  (-∞;   1+ 1/3 ]

3x³-5x²-58x+40    |_x-5_ 3x³-15x²                        |  3x²+10x-8             10x²-58x             10x²-50x                                           -8x+40                               -8x+40                                                                                 0 3x²+10x-8=0    d=196 x₂=-4    x₃=2/3 ответ:   х₁=5  х₂=-4  х₃=2/3.