Докажите, что число (9в 21 степени -2в 4 степени) состовное не нужно считать сколько будет равно 9 в 21 степени тут как то подругому

сначала представляем число 9^21 как 3 ^42

у нас получается : 3^42 - 2^4 , представим это как разность квадратов, у нас получится: (3^21-2^2)*(3^21+2^2), а простое число, это число которое делится только на себя или на 1, но не одна из скобок не является 1(они все > 1), а значит минимум одна скобка не равна первоначальному числу, значит оно не просто, а => оно составное.

счастье радость!

 

1) 25(sin²x +100cosx =89  ; 25(1 -cos²x) +100cosx =89   * * * sin²x =1 -cos²x * * * 25cos²x -100cosx +64 =0     * * * можно замену   t = cosx    , | t  |  ≤ 1    * * * cosx =(50 +√(50² -25*64)/  25 =(50 +30)/ 25 =80  /25 =16/5  > 1 не годится cosx   =(50 -30)/ 25 =  4  /  5 ; x =  ±  arc cos(4  /  5) +2π*n ,n  ∈z. 2) tq²x -2tqx =0 ; tqx(tqx -2) =0  ⇒ [ tqx =0 ; tqx =2 .  ⇔  [  x =π*n   ; x =arc tq2  +  π*n ,  n  ∈z.3)  cos4x =cos6x⇔  cos6x -  cos4x    =0  ⇔ -2sin(6x -  4x)/2 *  sin(6x+4x)/2  =0  ⇔sinx*sin5x   =0⇒[  x =  π*n ;   5x =  π*n   ,n  ∈z.⇔[  x =  π*n ;   x =  (π/5)*n   ,n  ∈z  . ответ:   (π/5)*k     , k  ∈z.

  ㏒²₁/₃х²-7  ㏒₁/₃х+6=2  ㏒²₁/₃х-7  ㏒₁/₃х+6< 0     сделаем замену  ㏒₁/₃х=t     одз х> 0   2t²-7t+6=0   d=49-24=25    t₁=(7+5)/4=3         ㏒₁/₃х=3           x=(1/3)³=1/9   t₂=(7-5)/4=1/2       ㏒₁/₃х=1/2       x=√(1/3)     +               -            + /√(1/ x∈(1/9; √(1/3))