Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии а) -23, -20 и объясните почему именно та или иная формула.

Разность арифметической прогрессии равна  сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле                                     тогда сумма первых восьми членов арифметической прогрессии

1) четырехзначное число имеет вид:

      нам даны цифры: 1, 4, 5, 7

 

на первой позиции (в разряде тысяч) может стоять любая из четырех цифр

на второй позиции (в разряде сотен) может стоять любая из четырех цифр

на третьей позиции (в разряде десятков) может стоять любая из четырех цифр

на четвертой позиции (в разряде единиц) может стоять любая из четырех цифр

 

4*4*4*4=256 четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 4, 5,7

 

2) число, кратное 2-это число, которое делится на 2, т.е. заканчивается на четную цифру

        четная цифра у нас одна-это 4

       

на первой позиции (в разряде тысяч) может стоять любая из четырех цифр

на второй позиции (в разряде сотен) может стоять любая из четырех цифр

на третьей позиции (в разряде десятков) может стоять любая из четырех цифр

на четвертой позиции (в разряде единиц) может стоять только цифра 4

 

4*4*4*1=64 четырехзначных числа кратных 2 можно составить из цифр 1, 4, 5, 7

 

3)число, кратное 5-это число, которое делится на 5, т.е. заканчивается на 5 или 0

      у нас нет 0, но есть цифра 5

 

на первой позиции (в разряде тысяч) может стоять любая из четырех цифр

на второй позиции (в разряде сотен) может стоять любая из четырех цифр

на третьей позиции (в разряде десятков) может стоять любая из четырех цифр

на четвертой позиции (в разряде единиц) может стоять только цифра 5

 

4*4*4*1=64 четырехзначных числа кратных 5 можно составить из цифр 1, 4, 5, 7

 

не совсем понятно условие по пунктам 2 и 3.

если необходимо найти сколько всего существует четырехзначных чисел, то решение будет такое

 

2)число, кратное 2-это число, которое делится на 2, т.е. заканчивается на четную цифру

    цифр у нас всего 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

    четных цифр у нас 5: 0, 2, 4, 6, 8

 

на первой позиции (в разряде тысяч) может стоять любая из девяти цифр (кроме 0)

на второй позиции (в разряде сотен) может стоять любая из десяти цифр

на третьей позиции (в разряде десятков) может стоять любая из десяти цифр

на четвертой позиции (в разряде единиц) может стоять любая из пяти четных

 

9*10*10*5=4500 четырехзначных чисел кратных 2

 

3)число, кратное 5-это число, которое делится на 5, т.е. заканчивается на 5 или 0

      цифр у нас всего 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

 

на первой позиции (в разряде тысяч) может стоять любая из девяти цифр (кроме 0)

на второй позиции (в разряде сотен) может стоять любая из десяти цифр

на третьей позиции (в разряде десятков) может стоять любая из десяти цифр

на четвертой позиции (в разряде единиц) может стоять две цифры (0 или 5)

 

9*10*10*2=1800 четырехзначных чисел кратных 5

 

пусть первоначальная скорость автомобиля - х. тогда время, которое он потратил на движение из а в б - 240/х. тогда скорость на обратном пути равна (х+20), а время, потраченное на путь из б в а - 240/(х+20). так как на путь из  б в а он потратил на 1 час меньше,чем на путь из а в б, составим уравнение

240/(x+20)+1=240/x

240x+x^2+20x=240x+4800

x^2+20x-4800=0

d=400-4*1*(-4800)=400+19200=19600

x1=(-20+140)/2=120/2=60

x2=(-20-140)/2=-80

-80 - посторонний корень

ответ: 60 км/ч