1)sina=0, 4. найти значение выражения 1-cos^2a= 2)tga*ctga-sin^2a делить все на cosa=

1)  cos2α/cosα +sinα - cosα =(cos²α - sin²α +sinα*cosα -cos²α)/cosα=
= (sinα*cosα -sin²α)/cosα =sinα -sinα*tqα =sinα(1 -tqα)  или tqα(cosα - sinα).
2) (ctqα + tqα)*sin2α =(cosα/sinα +sinα/cosα)*2sinα*cosα =2(cos²α +sin²α) =2.

1) cos2α/cosα +sinα - cosα =(cos²α -sin²α)/cosα +sinα -cosα =
= cαsα - sinα*tqα +sinα -cosα = sinα -sinα*tqα =sinα(1- tqα).

1)  1-сos²α=sin²α=0.4²=0.16
  2)= 1-sin²α=cos²α

1)Постановка задачи и составление математической модели. Задача-Пусть первоначально в сплаве было х кг золота, тогда процентное содержание золота в сплаве было х/4 ×100%

После добавления 1 кг золота масса сплав стала 5 кг, а золота в нем (х+1) кг.

Процентное содержание золота в новом сплаве стало (х+1)/5 ×100%.

Составим уравнение: (х+1)/5 *100% - х/4 *100% = 15%

Полученное уравнение - математическая модель задачи.

2)Решение уравнения.

x=20(х+1) -25х = 15

x=20х + 20 -25х = 15

x=-5х = -5

х=1

3)Анализ результата.

1 кг золота не превышает массу всего сплава.

ответ: 1 кг золота было в сплаве первоначально.

4)Ну и ещё надо будет сделать проверку)

Проверка:1/4 *100%=25% - было сначала

2/5 *100%=40% - стало

40%-25% = 15%

Пусть в классе  x девочек, тогда мальчиков было 2x. Если уйдут 4 мальчика, то в классе станет 2x-4 мальчика.                                                                             Составляем уравнение:                                                                                               x+4= 2x - 4                                                                                                                      x - 2x = - 4 - 4                                                                                                                  - x = - 8                                                                                                                            x = 8,девочек, тогда мальчиков 2*8=16.Всего учеников 8+16=24                                ответ: 24 человека.