Разложите на множители квадратный трехчлен: x2-9x+8

Х²-9х+8=х²-х-8х+8=х(х-1)-8(х-1)=(х-1)(х-8)

ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

2.

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

3.

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

2x5 - 8x2 + 4x

3x3 + 6x2 - 3x

Целая часть: x + 2

Остаток: 3x2 + 6x - 3

ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

2.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2

- 7/2x2 + x + 3

3.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

4.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

25/4x + 75/8

- 51/8

Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

Остаток: - 51/8

а) 0,5

б) 2,1

Попробую объяснить

/ - знак дроби; первая цифра - числитель; вторая цифра - знаменатель

а)

1. запиши деление в виде дроби (9/16)

2. теперь нужно вычислить квадратный корень; 2•3/4-1

3. нужно сократить числа на наибольший общий знаменатель, в нашем случае это 2; 2 и 4 мы зачёркиваем, должно получиться 3/2-1

4. дальше вычислить разность; 3/2-1/1="общий делитель 2, доумножаем"3-2/2=1/2=0,5

б)

1.1 преобразовать десятичную дробь в обыкновенную; 0,5 меняем на 1/2

1.2. снова преобразовываем; 0,04 меняем на 1/25

2. записать деление в виде дроби; 1÷6 меняем на 1/6

3. вычисляем квадратный корень 144, это 12, вместо 144 пишем 12 без корня

4. сокращаем числа на наибольший делитель 6, 12 и 6 зачёркиваем, должно получится просто 2

5. вычисляем квадратный корень 1/25, это 1/5, пишем 1/5 без корня

должно получится 1/2•1/5+2

6. умножаем дроби 1/2 и 1/5, получается 1/10+2

7. вычисляем сумму 1/10+2="общий знаменатель 10, доумножаем" получается 21/10=2,1

P.S. да, я плохо объясняю