Решить систему уравнений {дробь1/х+3у+у=5 {дробьу/х+3у=6 используя замену переменных)

1/(x+3y)+y=5

y/(x+3y)=6

из второго уравнения системы выразим скобку (x+3y)

 

x+3y=y/6

1/(y/6)+y=5 

 

x+3y=y/6

6/y+y=5

 

рассмотрим отдельно второе уравнение

6/y+y-5=0

6+y²-5y=0

d=25-24=1

y₁=(5+1)/2=3

y₂=(5-1)/2=2

возвращаемся к первому уравнению систему, чтобы найти х

x+3*3=3/6

x₁=-8.5

x+3*2=2/6

x₂=-17/3

 

 

 

Пусть х руб.находится на вкладе в начале года. тогда 1,12х руб. будет через год. надо определить через, сколько лет на вкладе будет 2х руб. найдем, ск. денег будет на вкладе через 2 года, 3 года и т.д. 1,12*(1,12х)=1,2544х (руб.) через 2 года 1,12*(1,2544х)=1,404928х (руб.) через 3 года 1,12*(1,404928х)=1,57351936х (руб.) через 4 года 1,12*(1,57351936х)=1,7623416832х (руб.) через 5 лет 1,12*(1,7623416832х)=1,973822685184х (руб.) через 6 лет 1,12*(1,973822685184х)=2,21068140740608х (руб.) через 7 лет ответ: через 7 лет вклад удвоится. здесь все-таки лучше округлить до сотых: 1,12*(1,12х)=1,25х (руб.) через 2 года 1,12*(1,25х)=1,4х (руб.) через 3 года 1,12*(1,4х)=1,57х (руб.) через 4 года 1,12*(1,57х)=1,76х (руб.) через 5 лет 1,12*(1,762х)=1,97х (руб.) через 6 лет 1,12*(1,97х)=2,2х (руб.) через 7 лет ответ: через 7 лет вклад удвоится.

функция y=f(x) называется четной, если она удовлетворяет следующим двум условиям:

1. область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки о. то есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка -a тоже должна принадлежать области определения заданной функции.

2. значение функции в точке х, принадлежащей области определения функции должно равняться значению функции в точке -х. то есть для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(x) = f(-x).