Используя формулы a²+2ab+b²=(a+b)² и a²-2ab+b²=(a-b)², представьте трёхчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности а x¹+2+y+y²= б). (3x)²-2(3x)()²=

А) по формуле a²+2ab+b²
x²+2xy+y² = (x+y)²

б) по формуле a²-2ab+b²
(3x)²-2(3x)(4y)-(4y)² = (3x-4y)²

1). Второе слагаемое умножается и делится на 2. В результате получается удвоенное произведение b/2a  и  х.

Так как квадрат х представлен в качестве первого слагаемого, то для полного квадрата суммы не хватает квадрата второго слагаемого, то есть (b/2a)².

Добавляем этот недостающий элемент и, чтобы значение выражения не изменилось, - вычитаем его же.

c/a оставляем без изменений:

         

2). Записываем получившийся полный квадрат суммы:

               

Оставшиеся два слагаемых группируем со сменой знака:

           

Приводим выражение в скобках к общему знаменателю 4а²:

             

3). Получаем в результате:

             

Объяснение:1.Действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями. ( ВЕРНО)

2.Свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем, если основание степени не равно нулю. . ( ВЕРНО)

3.Все свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем. . ( ВЕРНО)

4.Действия над степенями с целыми показателями не выполняются по тем правилам, по которым выполняются действия над степенями с натуральными показателями.. ( НЕВЕРНО)