Решить систему уравнений, ! ! х/у + у/х = 5/2 х² + у² = 5

Первое уравнение системы приводим к общему знаменателю, получим: (x^2+y^2)/yx=5/2 решаем пропорцию и подставляем второе уравнение в первое: 2(x^2+y^2)=5xy (т.е.x^2+y^2=5), получим, 5xy=10, а y=2/x, подставляем во второе ур-е системы: x^2+4/x^2=5? к общему знаменателю, тогда там получается биквадратное уравнение: x^4-5x^2+4=0, вводим t=x^2, т.е. t^2-5t+4=0, корни: t1=4, t2=1, отсюда x12=плюс-минус2, a x34=плюс-минус1, подставляем в ур-е y=2/x, получим y12=плюс-минус1, а y34=плюс-минус2.

Пусть сторона 2-го квадрата = х,
тогда сторона 1-го квадрата = х+3.

S 2 (площадь 2-го квадрата) = х3

S 1 (площадь 1-го квадрата) = (х+3) в кв. 

S1=(х+3)^2.
х^2 +6х + 9

Данное значение приривниваем к 0 и ищем по дискриминанту

х^2 + 6х + 9 = 0

а=1 в=6 с=6
Д=6^2 - 4×1×9 = 36 - 36 = 0

х=-3 но так как сторона квадрата не может быть равна -3, то минус просто отбпасываем.

Выходит, что сторона 2-го квадрата = 3, ТОГДА СТОРОНА 1-ГО КВАДРАТА = 3+3=6

Периметр (далее - Р) - это сумма всех сторон квадрата.

Значит Р 1-го квадрата = 6+6+6+6=24

Р 2-го квадрата= 3+3+3+3=12

Можно выполнить проверку при желании. S2= х^2 = 3^2 = 6

24-12=12 S1 больше S2

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                                      3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
                                       4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
 ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4   и   х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
    minf(x) = f(-4) = -24