Представить в виде произведения 1) 8 - 1/8m^3 ; 2) p^3 + 1/27a^3 ; 3) m^3 + 0, 064n^3

Решение
1)  2³ - (1/2)*m³ = (2 - 1/2 m)*[4 + m + (1/4)m²]
2)  p³ + (1/3)*a³ = (p + 1/3a)*[p² - (1/3)*a*p + (1/9)*p²]
3)  m³ + (0,4n)³ = (m + 0,4n)*(m² - 0,8mn + 0,16n²)

Треугольники, образованные фонарем и кончиком тени человека, и человеком и кончиком тени человека - прямоугольные и подобные. Вертикальный катет у "фонарного" треугольника 8.5; вертикальный катет у "человеческого" треугольника, то есть рост человека, мы ищем.
Горизонтальный катет "человеческого" равен тени человека, горизонтальный катет "фонарного" - сумма растояния между человеком и фонарем и его тени.
3.6+14.4 = 18
Коэффициент пропорциональности треугольников можно получить из отношения "горизонтальных" катетов:

18/3.6=5

То есть длина всех граней большого треугольника в 5 раз больше!

Это значит, что человек в 5 раз ниже фонаря, то есть его рост:

8,5/5=1,7 метров.

Вполне нормальный человеческий рост.
 
(картинку со схемой прикрепляю))))

Если число а делится на 13  с остатком 10, то его можно представить в виде      .
Если число b при делении на 13 даёт остаток 8, то его можно
представить в виде    .
Найдём произведение этих чисел:



Каждое слагаемое в правой части равенства, кроме последнего, 
делится на 13 нацело, т.к. представляет из себя произведение ,
одним из множителей которого является 13. Поэтому остаток от
деления на 13 числа ab зависит от последнего слагаемого.
Последнее слагаемое - 80 не делится нацело на 13:  80=13·6+2 .
Оно представляет из себя произведение остатков 10·8 и даёт
остаток от деления на 13 число 2.
Поэтому при делении ab на 13 можно проверить только, какой остаток  при делении на 13 даёт произведение остатков  10·8 .
ответ:  остаток 2.



   это означает, что ab делится на 13 с остатком 2. И зависит остаток , как видно , от остатка при делении числа 80 на 13,то есть от произведения остатков исходных чисел.
 Итак, остаток от деления ab на 13 равен 2  и  остаток от деления 80 (произведения остатков) на 13 равно 2. Остатки равны, значит можно проверять на делимость только 80 (произведение остатков).