Докажите тождество: (y - 5)(y + 7) = y(y + 2) - 35

Y^2+7y-5y-35=y^2+2y-35
y^2+2y-35=y^2+2y-35 ч.т.д.

В решении.

Объяснение:

Число, выражающее площадь прямоугольника, составляет  120% от числа, выражающего его периметр. Найдите  площадь прямоугольника, если его основание на 2 ед.  больше его высоты.

а - одна сторона прямоугольника.

в - другая сторона прямоугольника.

S = а * в - площадь прямоугольника.

Р = 2*(а + в) - периметр прямоугольника.

По условию задачи система уравнений:

а = в + 2

а*в = 1,2 * 2(а + в)

Раскрыть скобки:

ав = 2,4а + 2,4в

Подставить значение а в уравнение:

(в + 2)в = 2,4(в + 2) + 2,4в

в² + 2в = 2,4в + 4,8 + 2,4в

Привести подобные члены:

в² - 2,8в - 4,8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 7,84 + 19,2 = 27,04        √D= 5,2

в₁=(-b-√D)/2a    

в₁=(2,8-5,2)/2

в₁= -2,4/2 = -1,2, отбрасываем, как отрицательный.

в₂=(-b+√D)/2a  

в₂=(2,8+5,2)/2

в₂=8/2

в₂=4 (ед) - другая сторона прямоугольника.

а = в + 2

а = 4 + 2

а = 6 (ед) - одна сторона прямоугольника.

Площадь прямоугольника S = а * в = 6 * 4 = 24 (ед²).

Проверка:

Р = 2*(а + в) = 2*(6+4) = 20 (ед²).

20 * 1,2 = 24 (ед²), верно.

Дана квадратичная функция h(t)=24t−4t², графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату  Y  вершины (в данном задании это h).Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.x₀=t₀=(−b)/2а =−24  /2(-4) = 3 секунды. Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t₀=2⋅3=6 секунд.y₀=h₀= 24⋅3-4⋅3²=72-36=36  метров.