1-x^18c^6=1-(x^9c³)²=(1-x^9c³)(1+x^9c³)=(1-(x³c)³)(1+(x³c)³)=
(1-x³c)(1+x³c+x^6c²)(1+x³c)(1-x³c+x^6c²).
Найдем точки экстремума данной функции и узнаем значения этой функции в точках экстремума, в случае, если они принадлежат отрезку [-2;1], а также на границах этого отрезка.
Для того, чтобы найти точки экстремума данной функции, найдем производную этой функции, а затем найдем те значения х, при которых производная обращается в 0. Это и будут возможные точки экстремума.
Находим производную функции f(x) = x^4 - 2x^2.
f'(x) = 4x^3 - 2*2*x = 4x^3 - 4x.
Найдем значения х, при которых производная равна 0:
4x^3 - 4x = 0;
x^3 - x = 0;
x*(x^2 - 1) = 0;
x*(x - 1)(x + 1) = 0;
Производная обращается в ноль в точках х = -1, х = 0 и х = 1.
Точки х = -1 и х = 0 лежат внутри отрезка [-2;1], а точка х = 1 является правой границей данного отрезка. Вычислим значения функции в точках х = -2, х = -1, х = 0 и х = 1.
f(-2) = (-2)^4 - 2*(-2)^2 = 16 - 8 = 8;
f(-1) = (-1)^4 - 2*(-1)^2 = 1 - 2 = -1;
f(0) = 0^4 - 2*0^2 = 0;
f(1) = 1^4 - 2*1^2 = 1 - 2 = -1.
Таким образом, f(x) = x^4 - 2x^2 на отрезке [-2;1] наименьшее значение принимает в точках х = -1 и х = 1 и это наименьшее значение равно -1, а наибольшее значение данная функция принимает в точке х = -2 и это наибольшее значение равно 8.
Чтобы привести уравнение к виду полного квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 откроем скобки, перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные слагаемые.
(3х - 3)(3х + 2) = (5х - 4)(3х - 2).
Используем правила умножения скобки на скобку.
3x * 3x + 3x * 2 - 3 * 3x - 3 * 2 = 5x * 3x - 5x * 2 - 4 * 3x - 4 * (- 2);
9x^2 + 6x - 9x - 6 = 15x^2 - 10x - 12x + 8;
Переносим в левую часть уравнения слагаемые из правой части:
9x^2 - 15x^2 + 6x - 9x + 10x + 12x - 6 - 8 = 0;
- 6x^2 + 19x - 14 = 0.
ответ: - 6x^2 + 19x - 14 = 0.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Представь в виде произведения 1−x^18c^6 заранее огромное
1−x¹⁸c⁶ =(1-х⁹с³)(1+х⁹с³)=(1-х³с)(1+х³с+х⁶с²)(1+х³с)(1-х³с+х⁶с²)