Двое рабочих работая вместе завершили за 6дней , сколько дней потребывалось бы каждому рабочему на выполнения этой работы , если одному для этого потребуется на 5дней меньше , чем другому ?

пусть первому рабочему для выполнения всего требуется х дней,

тогда второму требуется на 5 дней больше, чем первому, т.е. х+5 дней.

за 6 дней первый выполнит 6/х часть всей работы, а второй 6/(х+5) часть всей работы,

вместе они сделают (одну) целую работу.

составим и решим уравнение:

 

6/х + 6/(х+5) =1 |*x(x+5)

 

6(x+5)+6x=x(x+5)

6x+30+6x=x^2+5x

x^2-7x-30=0

x1=-3< 0

x2=10

х=10(дней)-потребуется первому рабочему для выполнения всего

х+5=10+5=15(дней)-потребуется второму рабочему для выполнения всего

1 рабочему нужно х дней

2 рабочему нужно у=х-5 дней

вместе они работают х+у=6 дней

х+х-5=6

2х=11

х=5,5

у=5,5-5

у=0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Xкм/ч- скорость 2 авт х+10 км/ч- скорость 1 авт разница между временем 1 авт и 2 авт - 20 мин= 1/3 ч 240/х - 240/(х+10)=1/3 240*3*(х+10) - 240*3*х = х*(х+10) 720х+7200-720х = х^2+10x x^2+10x-7200 =0 d  =  b^2  -  4ac  =  100 -  4·1·(-7200)  =  100  +  28800  =  28900так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  = (-10 - √28900)/(2·1) = (-10  -  170)/2  =  -180/2  =  -90 ( скорость не может быть отрицательной)x2  = (-10 + √28900)/(2·1) = (-10  +  170)/2  =  160/2  =  80 x=80км/ч - скорость 2 авт х+10 = 80+10 = 90 км/ч- скорость 1 авт

Смотрите: у синуса и косинуса период всегда равен  2 п. а запись решения у них иногда меняется: т.к. идет объединение нескольких решений.например: sinx=0 - нужно выбрать все точки, где вторая координата (у, ордината) равна 0. таких точек 2: это 0 и  п. можем записать два решения: х=0+2 пкх=п+2 пка теперь объединим оба решения в одно: становимся в точку 0, и смотрим, на сколько нужно повернуться, чтобы попасть в точку  п? нужно повернуться как раз на  п. и далее: как из  п попасть в точку 0 - повернувшись на  п, и т.д. отсюда получается о бъединенное решение: х= пку тангенса и котангенса период всегда равен  п.