Задумано число.сумма задуманного числа и 11 равна разности 15 и задуманного числа. какое число задумано?

(продолжение)

2х-4=0

х=2

Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла. одз: 2016-x²≥0  ⇒  x∈[-√2016; √2016] 1) 2016-x²=0 - два корня х=-√2016  и х=√2016 2) |1-cosx|-sinx=0       |1-cosx|=sinx 1-cosx≥0  при любом х.   уравнение имеет решение при sinx≥0 1-cosx=sinx sinx+cosx=1 делим все уравнение на √2    и применяем метод угла sin(x+(π/4))=√2/2. х+(π/4)=(π/4)+2πk, k∈z. x=2πk, k∈z или х+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈z. х=(π/2)+2πn, n∈z. на отрезке длиной 2π≈6,28 два корня. на промежутке [0; √2016) 15 корней. √2016≈44,89 44,89: 6,28=7,14 14 корней на [0; 7·6,28)  плюс корень 7·6,28. всего 15 и симметрично слева 15 корней. о т в е т. 32 корня.

{x> 0 {x^2+x+1< 1⇒x²+x< 0⇒x(x+1)< 0  x=0  x=-1  -1< x< 0 ответ нет решения {x^2+4x< 1⇒x²+4x-1< 0  (1) {x^2+4x> -1⇒x²+4x+1> 0  (2) 1)d=16+4=20 x1=(-4-2√5)/2=-2-√5 u x2=-2+√5 (-2-√5)< x< (-2+√5) 2)d=16-4=12 x1=(-4-2√3)/2=-2-√3 u x2=-2+√3 x< -2-√3 u x> -2+√3           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -√-√+√+√ ///////////////////////////                                        //////////////////////////////////////// x∈(-2-√5; -2-√3) u (-2+√3; -2+√5) {x^2-x> 0⇒x(x-1)> 0  x=1  x=0    x< 0 u x> 1 {x^2-x< 2⇒x²-x-2< 0  x1+x2=1 u x1*x2=-2⇒x1=-1 u x2=2    -1< x< 2 x∈(-1; 0) u (1; 2) {x^2-x< 0⇒x(x-1)< 0    x=0  x=1    0< x< 1 {-(x^2-x)< 2⇒x²+x+2> 0  d=1-8=-7< 0⇒x-любое x∈(0; 1)