Поезд двигался без остановок от 50 км/ч до 80 км/ч и проехал 240 км. выберите из предложенных вариантов время, за которое он мог проделать этот путь. 1)30 мин 2)1800 мин 3)120 мин 4)200 мин

Если поезд двигался с наибольшей  скоростью 80 км в час
t=S:v=240:80 = 3 часа =180 минут

Если поезд двигался с наименьшей скоростью 50 км в час
t=S:v=240:50 = 4 часа 4/5 часа= 4 часа 48 минут ( 1/5 часа=60:5=12 минут, 4/5 часа в 4 раза больше - это 48 минут)
4 часа 48 минут= 240 минут +48 минут=288 минут

Значит поезд мог преодолеть путь за время от 180 минут до 288 минут

180 < 200 < 288

ответ. 4) 200 минут

1) 0.5 (часа)
2) 30 (часов)
3) 2 (часа)
4) 10/3 (часа)

x∈[50;80] 
t=S/v
0.5=240/x; 
x=480 - не подходит

30=240/x
x=8 - не подходит

2=240/x
x=120 - не подходит
10/3=240/x;
240/72=240/x
x=72 - подходит
ответ: (4)

Докажем методом от противного. Пусть такое возможно. рассмотрим 3 случая
1. из квадрата четного вычитаем квадрат нечетного (или наоборот): из четного вычитаем нечетное, а получаем четное, такое невозможно.
2. из четного четное. квадрат четного кратен 4. два числа кратных 4 в сумме и разности дают число кратное 4, а по условию наше число, четное, но не кратно 4 - не уд
3. из нечетного нечетное (2k+1)^2-(2a+1)^2= 4n+2
4k^2 +4k+1-4a^2-4a-1= 4n+2
4(k^2+k-a^2-a)=4n+2
левая часть кратна четырем, а правая нет, значит это невозможно.

Пусть  (х-2 ) будет скорость  туриста из пункта А в пункт В
  х скорость туриста из пункта  В  в пункт С  
  15/(х-2)  время ,за которое турист из А в В 
  16/х    вркмя ,за которое прашел турист   из  В  в  С 
    При  передвижении  из пункта В в пункт С турист затратил времени меньше на 30 минут.,т.е. 1/2 часа.  
      15/(х-2)  -  16/х =1/2         
       30х-32х+64=х²-2х
     х²=64      х=+/-8       подходит для ответа только х=8 км/час.
        это скорость туриста из пункта В в С
     8км/ч. - 2км/ч.=6км./ч    скорость туриста из пункта А в В