Будь-ласка можна рішити цю до завтра 26 лютого один робітник виготовляє 96 деталей на 2 год. швидше ніж другий 112 деталей. скільки деталей виготовляє щогодини кожний робітник , якщо перший виготовляє за годину на 2 деталі більше ніж другий.

Решение смотри на фотографии

Построим график квадратной функции методом "по 3 точкам", а именно по вершине параболы и двум её корням (дискриминант не отрицательный).

Это координаты вершины, почему именно такие? Корни уравнения:

, функция чётная (есть ось симметрии), и есть какая координата по оси Ох, которая меняется вправо и влево на одинаковое число.

Найдём нули функции:

Суть в том, что мы отмечаем три точки на координатной плоскости и проводим ветви параболы, осознавая как именно растёт функции, функции x^2, то есть не надо ветви проводить как будто это уравнение прямой.

И чтоб всё было отмечено, найдём точки пересечения функции с осью Оу: то есть (0;3)

1) При x∈(-∞;-1)∪(3;+∞) функция принимает отрицательные значения

При x∈(-1;3) функция принимает положительные значения

2) При x∈(-∞;1) функция растёт

При x∈(1;+∞) функция убывает

3) Минимальное значение -∞, достигается в точках (-∞;-∞) или (+∞;-∞)

Максимальное значение 4, достигается в точке (1;4)

наибольшее значение многочлена равно 5.

Объяснение:

- 9х² + 12х + 1

- (9х² - 12х - 1) = - ((3х)² - 2·3х·2 + 2² - 5) =  -((3х - 2)² - 5) = - (3х - 2)² + 5.

Второе слагаемое 5 неизменно, поэтому наибольшего значения вся сумма достигнет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое - (3х - 2)².

(3х - 2)² ≥ 0 при любом действительном значении х, тогда

- (3х - 2)² ≤ 0, а значит наибольшим его значением является 0.

Получили, что в этом случае сумма будет равной 0 + 5 = 5, и это и есть наибольшее значение многочлена 1+12x-9x².

Рассмотрим функцию у = 1+12x-9x².

Она квадратичная, графиком является парабола. Так как а = - 9, а < 0, то ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы.

х вершины = -b/(2a) = -12/(-18) = 2/3.

у вершины = 1 + 12·2/3 - 9·4/9 = 1 + 8 - 4 = 5.