Решить системой уравнений. а) междугородний автобус проехал от одного города до другого за 17 часов. некоторое время он ехал со скоростью 35 км/ч, а остальную часть пути - со скоростью 55 км/ч. определите, сколько часов он ехал со скоростью 35 км/ч и сколько со скоростью 55 км/ч, если его средняя скорость была 50 км/ч. б) автомобиль затратил 5 ч на путь от одного города до другого. часть пути он ехал со скоростью 70 км/ч, а часть пути со скоростью 90 км/ч, и 1 ч был затрачен на остановку. сколько времени он ехал со скоростью 70 км/ч и сколько со скоростью 90 км/ч, если его средняя скорость была 60 км/ч?

А) x часов автобус ехал со скоростью 35км/ч и y  со скоростью 55 км/ч
x+y=17
(35x+55y)/17=50
решаем эту систему

y=17-x
35x+55y=50*17
35x+55(17-x)=850
35x+935-55x=850
20x=85
x=85/20=17/4=4  1/4часа=4 часа 15минут
y=17-4  1/4=12 3/4=12 часов 45 минут

б)x часов автомобиль ехал со скоростью 70км/ч и y  со скоростью 90 км/ч
ехал водитель 5-1=4 часа
x+y=4
(70x+90y)/5=60
решаем эту систему
y=4-x
70x+90y=300
7x+9y=30
7x+9(4-x)=30
7x+36-9x=30
2x=6
x=3 часа
y=4-3=1 час

Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательное

Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных)
Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит
Если 0<x<1то 
для каждой степени 
а значит л.ч. < 
--(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1
иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула 
)

При x=1 
Получаем равенство 1+2+...+20=210
x=1 - решение

и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как 
и л.ч. >
ответ: 1

Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы  действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.

Решение:
Биссектриса равностороннего треугольника является высотой, которая делит равносторонний треугольник на равных прямоугольных треугольника.
Биссектрису, которая является катетом прямоугольного треугольника,  можно найти по Теореме Пифагора.
Сторона треугольника-гипотенуза, биссектриса  делит основание равностороннего треугольника пополам:
12√3 : 2=6√3-другой катет
По теореме Пифагора:
с²=а²+b²
(12√3)²=(6√3)² +b²
b²=(12√3)² - (6√3)²=144*3 - 36*3=432 - 108=324
b=√324=18- биссектриса

ответ: Биссектриса в данном равностороннем треугольнике равна 18