Сумма квадратов двух соседних чисел равна 313. найдите эти числа.

то 12 и 13  решение пусть 1-е х, тогда второе х+1  имеем  х^2 + (х+1)^2=313  x^2 + x^2 + x + 1 = 313  2x^2 + x = 312  решаешь квадратное уравнение и получаешь ответ

1) раскрываем скобки

x^3 - 3*8x^2 + 3*8^2x - 8^3 + 24x^2 > = x^2 + 64x

x^3 + 192x - 512 > = x^2 + 64x

x^3 - x^2 + 128x - 512 > = 0

обозначим левую часть f(x).

f(3) = 27 - 9 + 384 - 512 = 18 - 128 = - 110 < 0

f(4) = 64 - 16 + 512 - 512 = 48 >
0

наименьшее целое, удовлетворяющее неравенству, равно 4.

2) вы не дописали, это выражение равно - 36x^4

(x^3 - 9y^4)^2 - (x^3 + 9y^4)^2 + 36x^3*(y^4 - x) =

= (x^3-9y^4-x^3-9y^4) (x^3-9y^4+x^3+9y^4) + 36x^3*y^4 - 36x^4 =

= - 18y^4*2x^3 + 2*18x^3*y^4 - 36x^4 = -
36x^4

доказано.

Пусть u1 = х - скорость на первом промежутке пути, тогда u2 = (х-3) - скорость на втором => х> 3. время на первом промежутке = 15/х, на втором = 6/(х-3). получим уравнение: 15/х + 6/(х-3) = 1,5 это уравнение, домножив обе части на 3/2. получим: 10/х + 4/(х-3) = 1 к общему знаменателю, получим квадратное уравнение: (10*(х-3) + 4*х)/(х*(х-3)) = 1 (10х-30+4х)/(х^2-3х)=1 х^2-17х+30=0 d=169 х1=(17+13)/2 =15 х2=(17-13)/2 =2 => не подходит, т.к. необходимо х> 3. ответ: u1 = 15км/ч; u2 = 12км/ч.